2022-2023學年貴州省安順市六校聯考九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共12題，每小題5分，共60分）

• 1．已知關于x的一元二次方程mx²-（m+2）x+

  m

  4

  =0有兩個不相等的實數根x₁，x₂．若

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =4m,則m的值是（　　）

  A．2

  B．-1

  C．2或-1

  D．不存在
  組卷：4988引用：32難度：0.7

  解析

• 2．已知2是關于x的方程x²-2mx+3m=0的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則三角形ABC的周長為（　　）

  A．10

  B．14

  C．10或14

  D．8或10
  組卷：11115引用：108難度：0.9

  解析

• 3．已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=-

  1

  2

  ．下列結論中，正確的是（　　）

  A．abc＞0

  B．a+b=0

  C．2b+c＞0

  D．4a+c＜2b
  組卷：1609引用：49難度：0.5

  解析

• 4．如圖是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m,則水面下降1m時，水面寬度增加（　　）

  A．1m

  B．2m

  C．（2 6 -4）m

  D．（ 6 -2）m
  組卷：996引用：10難度：0.9

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• 5．如圖，△ABC中，AB=4，AC=3，BC=2，將△ABC繞點A順時針旋轉60°得到△AED，則BE的長為（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：454引用：7難度：0.7

  解析

• 6．已知點A（a,1）與點A′（5，b）關于坐標原點對稱，則實數a、b的值是（　　）

  A．a=5，b=1

  B．a=-5，b=1

  C．a=5，b=-1

  D．a=-5，b=-1
  組卷：2406引用：28難度：0.7

  解析

• 7．如圖，P為⊙O外一點，PA、PB分別切⊙O于點A、B，CD切⊙O于點E，分別交PA、PB于點C、D，若PA=6，則△PCD的周長為（　　）

  A．8

  B．6

  C．12

  D．10
  組卷：2824引用：23難度：0.7

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三、解答題（共5題，共60分）

• 22．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，OC∥BD，交AD于點E，連接BC．
  （1）求證：AE=ED；
  （2）若AB=10，∠CBD=36°，求

  ?

  AC

  的長．
  組卷：5331引用：40難度：0.7

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• 23．為進一步提高全民“節約用水”意識，某學校組織學生進行家庭月用水量情況調查活動，小瑩隨機抽查了所住小區n戶家庭的月用水量，繪制了下面不完整的統計圖．
  
  （1）求n并補全條形統計圖；
  （2）求這n戶家庭的月平均用水量；并估計小瑩所住小區420戶家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭戶數；
  （3）從月用水量為5m³和9m³的家庭中任選兩戶進行用水情況問卷調查，求選出的兩戶中月用水量為5m³和9m³恰好各有一戶家庭的概率．
  組卷：473引用：7難度：0.3

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