2022-2023學年重慶市九年級（上）第二學月數學試卷

一、選擇題（本大題12小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．

• 1．2的倒數是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：194引用：15難度：0.9

  解析

• 2．下面是科學防控新冠知識的圖片，其中的圖案是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：356引用：17難度：0.8

  解析

• 3．如圖，直線AB，CD被直線CE所截，AB∥CD，∠1=130°，則∠C的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．130°

  D．150°
  組卷：154引用：5難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示的是一臺自動測溫記錄儀的圖象，它反映了重慶秋季某天一段時間的氣溫T（℃）隨時間t變化而變化的關系，觀察圖象得到的下列信息，其中錯誤的是（　　）

  A．該段時間內最高氣溫為28℃

  B．從6時至20時，氣溫隨著時間的推移而上升

  C．從6時至15時，氣溫隨著時間的推移而上升

  D．該段時間內6時達到最低氣溫
  組卷：52引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如圖．用棋子按規律擺出下列一組圖形，據此規律，第9個圖形棋子的枚數為（　　）
  

  A．25

  B．28

  C．29

  D．30
  組卷：20引用：2難度：0.5

  解析

• 6．估計

  18

  ×

  1

  2

  +

  3

  的運算結果介于（　　）

  A．2與3之間

  B．3與4之間

  C．4與5之間

  D．5與6之間
  組卷：42引用：7難度：0.7

  解析

• 7．冰墩墩是2022年北京冬季奧運會的吉祥物，其以國寶熊貓為原型設計創作，將熊貓憨態可掬的形象與富有超能量的冰晶外殼相結合，體現了冬季冰雪運動和現代科技的特點，一經開售供不應求．已知該款吉祥物在某電商平臺上2月4日的銷售量為5000個，2月5日和2月6日的總銷售量是22500個．若2月5日和6日較前一天的增長率均為x,則x滿足的方程是（　　）

  A．5000（1+x）2=22500

  B．5000（1-x）3=22500

  C．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=22500

  D．5000（1+x）+5000（1+x）2=22500
  組卷：228引用：8難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠A=78°，AC=BC，以B點為旋轉中心把△ABC按順時針旋轉α度，得到△A′BC′，點A′恰好落在AC上，連接CC′，則∠ACC′的度數為（　　）

  A．102°

  B．100°

  C．101°

  D．103°
  組卷：28引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題：（本大題共7個小題，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

• 24．已知拋物線y=ax²+bx+3（b、c為常數），若此拋物線與某直線相交于，A（-1，0），C（2，3）兩點，與y軸交于點N，其頂點為D．
  （1）求拋物線的函數解析式和頂點D的坐標；
  （2）若點P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值及此時點P的坐標；
  （3）點H（n,t）為拋物線上的一個動點，H關于y軸的對稱點為H₁，當點H₁落在第二象限內，且

  H

  1

  A

  2

  取得最小值時，求n的值．
  組卷：34引用：2難度：0.5

  解析

• 25．如圖，△ABC是等邊三角形，點D是平面內一點，連接BD，在平面內將線段BD繞點D逆時針方向旋轉得到線段DE．
  
  （1）如圖1，若點D在AB上，將BD繞點D逆時針方向旋轉150°得到線段ED，此時點E正好落在AC上，G是BC延長線上一點，連接DG交AC于點F，若DF=GF，AD=4，求BD和EF的長；
  （2）如圖2，將BD繞點D逆時針方向旋轉120°，連接AE、DC，點H是AE中點，連接CH交DE于點Q，連接DH，∠HDE=∠CDE．
  ①求證：DH=

  3

  2

  CQ；
  ②如圖3，點M是BD中點，連接AM，將△ABM沿AB翻折至△ABN，當點N到直線AB的距離最大時，請直接寫出

  S

  △

  CDH

  S

  △

  ABC

  的值．
  組卷：155引用：1難度：0.1

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