2022年江蘇省南京市中考數(shù)學試卷

一、選擇題。（本大題共6小題，每小題2分，共12分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．-3的相反數(shù)是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  組卷：306引用：6難度：0.8

  解析

• 2．化簡（a²）³的結果為（　　）

  A．a5

  B．a6

  C．a8

  D．a9
  組卷：1610引用：44難度：0.9

  解析

• 3．估計12的算術平方根介于 （　　）

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：618引用：5難度：0.7

  解析

• 4．反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  2

  x

  （

  k

  為常數(shù)，k≠0）的圖象位于（　?。?/h2>

  A．第一、三象限	B．第二、四象限
  C．第一、二象限	D．第三、四象限
  組卷：1067引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知實數(shù)a,b,a＞b,下列結論中一定正確的是（　?。?/h2>

  A．|a|＞|b|

  B． 1 a ＞ 1 b

  C．a2＞b2

  D．a3＞b3
  組卷：1034引用：4難度：0.7

  解析

• 6．直三棱柱的表面展開圖如圖所示，AC=3，BC=4，AB=5，四邊形AMNB是正方形，將其折疊成直三棱柱后，下列各點中，與點C距離最大的是（　?。?/h2>

  A．點M

  B．點N

  C．點P

  D．點Q
  組卷：1538引用：4難度：0.5

  解析

二、填空題。（本大題共10小題，每小題2分，共20分，請把答案填寫在答題卡相應位置上）

• 7．地球與月球的平均距離約為384000km,用科學記數(shù)法表示384000是

  ．
  組卷：327引用：4難度：0.9

  解析

• 8．若

  2

  x

  -

  3

  在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：629引用：6難度：0.7

  解析

• 9．計算

  18

  -

  8

  的結果是

  ．
  組卷：1193引用：50難度：0.9

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三、解答題。（本大題共11小題，共88分。請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=6，E是AD上一點，AE=2．F是AB上的動點，連接EF，G是EF上一點，且

  GF

  EF

  =

  k

  （

  k

  為常數(shù)，k≠0）．分別過點F、G作AB、EF的垂線相交于點P．設AF的長為x,PF的長為y.
  （1）若

  k

  =

  1

  2

  ，

  x

  =

  4

  ，則y的值是

  ；
  （2）求y與x之間的函數(shù)表達式；
  （3）在點F從點A到點B的整個運動過程中，若線段CD上存在點P，則k的值應滿足什么條件？直接寫出k的取值范圍．
  組卷：2218引用：1難度：0.3

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• 27．在平面內，先將一個多邊形以自身的一個頂點為位似中心放大或縮小，再將所得多邊形沿過該點的直線翻折，我們稱這種變換為自位似軸對稱變換，變換前后的圖形成自位似軸對稱．例如：如圖1，先將△ABC以點A為位似中心縮小，得到△ADE，再將△ADE沿過點A的直線l翻折，得到△AFG，則△ABC和△AFG成自位似軸對稱．
  
  （1）如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，CD⊥AB，垂足為D．下列3對三角形：①△ABC和△ACD；②△BAC和△BCD；③△DAC和△DCB．其中成自位似軸對稱的是

  ；（填寫所有符合要求的序號）
  （2）如圖3，已知△ABC經過自位似軸對稱變換得到△ADE，Q是DE上一點，用直尺和圓規(guī)作點P，使P與Q是該變換前后的對應點（保留作圖痕跡，寫出必要的文字說明）；
  （3）如圖4，在△ABC中，D是BC的中點，E為△ABC內一點．∠ABE=∠C，∠BAE=∠CAD，連結DE，求證：DE∥AC．
  組卷：2166引用：1難度：0.2

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