2020-2021學年重慶市北山、鳳中、川維、字水等西北狼教育聯盟八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分）

• 1．計算（a²）³的結果為（　　）

  A．a4

  B．a5

  C．a6

  D．a9
  組卷：773引用：60難度：0.9

  解析

• 2．下列方程是一元一次方程的是（　　）

  A．x2-2x=0

  B．2x-5y=4

  C．x+2=0

  D． 1 x = 3
  組卷：256引用：8難度：0.9

  解析

• 3．如果

  1

  5

  a²b²與-

  1

  4

  a^x+1b^4x-y是同類項，則x、y的值分別是（　　）

  A． x = 1 y = 2

  B． x = 2 y = 2

  C． x = 1 y = 1

  D． x = 2 y = 3
  組卷：1353引用：6難度：0.9

  解析

• 4．不等式2x+1＞3x的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：167引用：2難度：0.6

  解析

• 5．2020年是不尋常的一年，病毒無情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前線，不顧自己的安危令我們感動．宣傳委員小明在一個正方體的每個面上分別寫上一個漢字，組成“共同抗擊疫情”．如圖是該正方體的一種展開圖，那么在原正方體中，與漢字“抗”相對的面上的漢字是（　　）

  A．共

  B．同

  C．疫

  D．情
  組卷：1522引用：26難度：0.8

  解析

• 6．下列說法正確的個數有（　　）
  ①在同一平面內，不相交的兩條直線必平行．
  ②在同一平面內，不相交的兩條線段必平行．
  ③相等的角是對頂角．
  ④兩條直線被第三條直線所截，所得的同位角相等．
  ⑤兩條平行線被第三條直線所截，一對內錯角的角平分線互相平行．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：663引用：6難度：0.9

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• 7．將一個長方形紙片ABDC如圖所示折疊，∠AEF=118°，則∠BFD為（　　）

  A．56°

  B．58°

  C．59°

  D．62°
  組卷：470引用：7難度：0.7

  解析

• 8．我國古代數學名著《九章算術》中記載有這樣一道題：“今有二馬、一牛價過一萬，如半馬之價；一馬二牛價不滿一萬，如半牛之價．問牛、馬價各幾何？”其大意是：今有2匹馬、1頭牛的總價超過10000錢，其超出的錢數相當于

  1

  2

  匹馬的價格；1匹馬、2頭牛的總價不足10000錢，所差的錢數相當于

  1

  2

  頭牛的價格．問每頭牛、每匹馬的價格各是多少？若設每頭牛的價格為x錢，每匹馬的價格為y錢，則根據題意列方程組正確的為（　　）

  A． x + 2 y = 10000 - 1 2 x 2 x + y = 10000 + 1 2 y

  B． x + 2 y = 10000 + 1 2 x 2 x + y = 10000 - 1 2 y

  C． 2 x + y = 10000 - 1 2 x x + 2 y = 10000 + 1 2 y

  D． 2 x + y = 10000 + 1 2 x x + 2 y = 10000 - 1 2 y
  組卷：151引用：5難度：0.9

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三、解答題：（本大題共7小題，每小題10分，共70分）

• 25．對于X，Y定義一種新運算F，F（X，Y）=aX+2bY-1（其中a,b均為非零常數），這里等式右邊是通常的四則運算；例如：F（2，1）=2a+2b-1；
  （1）F（1，1）=3，F（2，-1）=1；
  ①求a和b的值；
  ②若關于m的不等式組

  F （ 3 m , 2 - m ） ＜ 4

  F （ m , m + 2 ） ＞ k

  只有三個整數解，求實數k的取值范圍；
  （2）若F（X，Y）=F（Y，X）對于任意實數X，Y都成立（這里F（X，Y）和F（Y，X）均有意義），求a與b滿足的關系式．
  組卷：324引用：2難度：0.6

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四、解答題：（本大題共1小題，每小題8分，共8分）

• 26．如圖，P是線段AB上任一點，AB=12cm,C、D兩點分別從P、B同時向A點運動，且C點的運動速度為2cm/s,D點的運動速度為3cm/s,運動的時間為t s.
  
  （1）若AP=8cm,
  ①運動1s后，求CD的長；
  ②當D在線段PB上運動時，試說明AC=2CD；
  （2）如果t=2s時，CD=1cm,試探索AP的值．
  組卷：2202引用：36難度：0.7

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