2022-2023學年廣西欽州市靈山縣那隆中學高一（下）期中數學試卷

一、單選題（本題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列命題正確的是（　　）

  A．終邊與始邊重合的角是零角

  B．終邊與始邊都相同的兩個角一定相等

  C．小于90°的角是銳角

  D．若α=-120°，則α是第三象限角
  組卷：1059引用：2難度：0.8

  解析

• 2．函數y=5tan（2x+1）的最小正周期為（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． π 2

  C．π

  D．2π
  組卷：582引用：5難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，則向量

  BC

  為（　　）

  A． a + b

  B． a - b

  C． b - a

  D．- b - a
  組卷：33引用：1難度：0.9

  解析

• 4．sin1°，sin1，sinπ°的大小順序是（　　）

  A．sin1°＜sin1＜sinπ°	B．sin1°＜sinπ°＜sin1
  C．sinπ°＜sin1°＜sin1	D．sin1＜sin1°＜sinπ°
  組卷：75難度：0.9

  解析

• 5．設向量

  a

  =（1，1），

  b

  =（2，m），若

  a

  ∥（

  a

  +2

  b

  ），則實數m的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：665引用：13難度：0.8

  解析

• 6．函數y=cos（-x），x∈[0，2π]的簡圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：146引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，BD=2AD，E為CD的中點，設

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，則

  AE

  =（　?。?/h2>

  A． 1 3 a + 1 2 b

  B． 1 4 a + 1 2 b

  C． 1 5 a + 1 2 b

  D． 1 6 a + 1 2 b
  組卷：269引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．設

  e

  1

  ，

  e

  2

  是兩個不共線的向量，已知

  AB

  =

  2

  e

  1

  -

  8

  e

  2

  ，

  CB

  =

  e

  1

  +

  3

  e

  2

  ，

  CD

  =

  2

  e

  1

  -

  e

  2

  ．
  （1）求證：A，B，D三點共線；
  （2）若以

  BF

  =

  3

  e

  1

  -

  k

  e

  2

  ，且

  BF

  ∥

  BD

  ，求實數k的值．
  組卷：846引用：20難度：0.7

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  ，且f（x）圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為

  π

  2

  ，再從條件①、條件②、條件③中選擇兩個作為一組已知條件．
  條件①：f（x）的最小值為-2；
  條件②：f（x）圖象的一個對稱中心為（

  5

  π

  12

  ，0）；
  條件③：f（x）的圖象經過點（

  5

  π

  6

  ，-1）．
  （1）確定f（x）的解析式；
  （2）若f（x）圖象的對稱軸只有一條落在區間[0，a]上，求a的取值范圍．
  組卷：21難度：0.7

  解析