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2023年浙江省杭州市西湖區保椒塔申花中學中考數學二模試卷

發布：2024/6/27 8:0:9

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1．第19屆亞運會將于2023年9月23日至10月8日在中國浙江省杭州市舉行，杭州奧體博覽城游泳館區建筑總面積272000平方米，將數272000用科學記數法表示為（　　）
A．0.272×10⁷ B．2.72×10⁶ C．2.72×10⁵ D．272×10⁴
組卷：226引用：10難度：0.8
解析
2．下列計算正確的是（　　）
A．b⁶+b³=b² B．b³?b³=b⁶ C．a²+a²=a² D．（a³）³=a⁶
組卷：103引用：5難度：0.7
解析
3．某校七年級學生的平均年齡為13歲，年齡的方差為3，若學生人數沒有變動，則兩年后的同一批學生，對其年齡的說法正確的是（　　）
A．平均年齡為13歲，方差改變
B．平均年齡為15歲，方差不變
C．平均年齡為15歲，方差改變
D．平均年齡為13歲，方差不變
組卷：739引用：8難度：0.5
解析
4．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是△ABC的平分線，DE∥BC，則∠BDE的度數為（　　）
A．20° B．35° C．40° D．70°
組卷：709引用：4難度：0.8
解析
5．如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B兩點，Q是優弧
?
AB
上一點，若∠APB=40°，則∠AQB的度數是（　　）
A．50° B．70° C．80° D．85°
組卷：1003引用：8難度：0.7
解析
6．直線y=x-3與x軸，y軸分別交于A，B兩點，把△AOB繞著A點旋轉180°得到△AO′B′，則點B′的坐標為（　　）
A．（-6，3） B．（-6，-3） C．（6，3） D．（6，-3）
組卷：64引用：1難度：0.7
解析
7．若關于x的一元二次方程ax²+bx-3=0（a≠0）有一個根為x=2023，則方程a（x-1）²+bx-3=b必有一根為（　　）
A．2021 B．2022 C．2023 D．2024
組卷：968引用：6難度：0.6
解析

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三．解答題（共7小題，共66分）

22．已知函數y₁=ax²+3ax+1與y₂=ax+5（a為常數，且a≠0）．
（1）若a=1，請求出y₁，y₂解析式，并寫出y₁的對稱軸．
（2）若y₁與y₂的函數圖象沒有交點，請求出a的取值范圍；
（3）若a＜
1
2
，當0＜x＜2時，比較y₁與y₂的大小，并說明理由．
組卷：327引用：1難度：0.5
解析
23．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB=AD，AC為直徑，E為
?
AD
一動點，連結BE交AC于點G，交AD于點F，連結DE．
（1）設∠E為α，請用α表示∠BAC的度數．
（2）如圖1，當BE⊥AD時，
①求證：DE=BG．
②當
tan
∠
ABE
=
3
4
，BG=5時，求半徑的長．
（3）如圖2，當BE過圓心O時，若tan∠ABE=k,直接寫出
BF
EF
的值（用含k的代數式表示．）
組卷：356引用：1難度：0.1
解析