2022-2023學年浙江省杭州市拱墅區拱宸中學九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題0分，共30分．）

• 1．下列實數中，比-3小的數是（　　）

  A．-2

  B．4

  C．-5

  D．1
  組卷：124引用：5難度：0.7

  解析

• 2．2022年6月5日，中華民族再探蒼穹，神舟十四號載人飛船通過長征二號F運載火箭成功升空，并與天和核心艙順利進行接軌．據報道，長征二號F運載火箭的重量大約是500000kg.將數據500000用科學記數法表示，結果是（　　）

  A．5×105

  B．5×106

  C．0.5×105

  D．0.5×106
  組卷：313引用：9難度：0.8

  解析

• 3．下列四個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：136引用：6難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D是圓周上的兩點，若∠ABC=38°，則銳角∠BDC的度數為（　　）

  A．57°

  B．52°

  C．38°

  D．26°
  組卷：3788引用：34難度：0.6

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• 5．據調查，某班40名學生所穿鞋子鞋號統計如表：
  

  鞋號	20	21	22	23	24
  頻數	2	8	9	19	2

  則該班學生所穿鞋子鞋號的中位數和眾數分別是（　　）

  A．23，22

  B．22，23

  C．17，23

  D．23，23
  組卷：228引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知a＞b,下列不等式的變形不正確的是（　　）

  A．a-1＞b-1

  B．a-c＞b-c

  C．2a＞2b

  D．ac＞bc
  組卷：326引用：7難度：0.8

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• 7．《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作之一，書中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六，問人數幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢．問：共有幾個人？”設有x個人共同買雞，依題意可列方程為（　　）

  A．9x-11=6x+16	B．9x+11=6x-16
  C． x - 11 9 = x + 16 6	D． x + 11 9 = x - 16 6
  組卷：389引用：8難度：0.7

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三、解答題（共7小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 22．設二次函數y=（x+1）（ax+2a+2）（a是常數，a≠0）．
  （1）若a=1，求該函數圖象的頂點坐標．
  （2）若該二次函數圖象經過（-1，1），（-2，3），（0，-2）三個點中的一個點，求該二次函數的表達式．
  （3）若二次函數圖象經過（x₁，y₁），（x₂，y₂）兩點，當x₁+x₂=2，x₁＜x₂時，y₁＞y₂，求證：a＜-

  2

  5

  ．
  組卷：1416引用：6難度：0.5

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• 23．如圖，點F是正方形ABCD邊AB上一點，過F作FG∥BC，交CD于G，連接FC，H是FC的中點，過H作EH⊥FC交BD于點E．
  （1）連接EF，EA，求證：EF=AE．
  （2）若

  BF

  BA

  =

  k

  ，
  ①若CD=2，

  k

  =

  1

  3

  ，求HE的長；
  ②連接CE，求tan∠DCE的值．（用含k的代數式表示）
  組卷：880引用：5難度：0.3

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