2022-2023學年河北省滄州市鹽山中學、海興中學、南皮中學等高一（下）月考數學試卷（6月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知復數z滿足z-iz=2，則|z|=（　　）

  A． 2

  B． 5

  C．2

  D．5
  組卷：86引用：8難度：0.7

  解析

• 2．數據1，2，3，4，5，6，7，8，9的80%分位數為（　　）

  A．7

  B．7.2

  C．7.5

  D．8
  組卷：175引用：10難度：0.7

  解析

• 3．如圖，△O′A′B′是△OAB的直觀圖，則△OAB是（　　）

  A．正三角形	B．直角三角形
  C．鈍角三角形	D．以上都有可能
  組卷：62引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示的圖形中，每一個小正方形的邊長均為1，則

  （

  AC

  -

  AD

  ）

  ?

  （

  AB

  -

  AD

  ）

  =（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．0

  D．4
  組卷：21引用：6難度：0.7

  解析

• 5．拋擲一枚質地均勻的正方體骰子，觀察向上一面的點數，則下列是互斥事件但不是對立事件的是（　　）

  A．“大于3點”與“不大于3點”

  B．“大于3點”與“小于2點”

  C．“大于3點”與“小于4點”

  D．“大于3點”與“小于5點”
  組卷：83引用：5難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DD₁的中點為Q，過A，Q，B₁三點的截面是（　　）

  A．三角形

  B．矩形

  C．菱形

  D．梯形
  組卷：209引用：4難度：0.5

  解析

• 7．位于某港口A的小艇要將一件重要物品送到一艘正在航行的海輪上．在小艇出發時，海輪位于港口A北偏東30°且與該港口相距30海里的B處，并正以20海里/時的速度沿正西方向勻速行駛．假設該小艇沿直線方向以v海里/時的航行速度勻速行駛，經過t小時與海輪相遇．若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇的航行速度（單位：海里/時）應為（　　）

  A． 10 3

  B．20

  C． 30 3

  D． 20 3
  組卷：18引用：3難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．某網絡營銷部門隨機抽取了某市200名網友在2022年5月1日的網購金額，所得數據如表：
  

  網購金額合計（單位：千元）	人數	頻率
  （0，1]	16	0.08
  （1，2]	x	p
  （2，3]	20	0.10
  （3，4]	y	q
  （4，5]	18	0.09
  （5，6]	16	0.08
  合計	200	1.00

  已知網購金額不超過3千元與超過3千元的人數之比恰為3：2．
  （1）求x,y,p,q的值，并補全頻率分布直方圖（如圖）；
  （2）利用組中值估計網購金額的平均數；
  （3）在一次網購中，金金和鐘鐘每人隨機從“微信，支付寶，銀行卡，貨到付款”4種支付方式中任選1種方式進行支付，求兩人均未選擇貨到付款方式進行支付的概率．
  組卷：11引用：2難度：0.8

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• 22．如圖，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AA₁=8，E為CC₁的中點，O₁為下底面正方形的中心．
  （1）求二面角C-AB-O₁的余弦值；
  （2）求點O₁到平面ABE的距離．
  組卷：14引用：1難度：0.5

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