2012年第7屆世奧賽（中國區）六年級訓練題（四）

一、填空題．（每題5分，共60分）

• 1．1995003這個數，最多可以拆成

  個不同的非零自然數相加的和．
  組卷：84引用：3難度：0.7

  解析

• 2．彩虹商店有126箱蘋果，每箱至少有120個蘋果，至多有144個蘋果．現將蘋果個數相同的箱子算作一類．設其中箱子數最多的一類有n個箱子，則n的最小值為

  ．
  組卷：55難度：0.5

  解析

• 3．有甲、乙、丙、丁四個同學去林中采蘑菇．平均每人采得的蘑菇的個數的整數部分是一個十位數為3的兩位數．又知甲采的數量是乙的

  4

  5

  ，乙采的數量是丙的

  3

  2

  倍．丁比甲多采3個蘑菇．那么，丁采蘑菇

  個．
  組卷：43引用：3難度：0.9

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• 4．有一種用六位數表示日期的方法，如：890817表示的是1989年8月17日，也就是從左到右第一、二位數表示年，第三、四位數表示月，第五、六位數表示日．如果用這種方法表示1991年的日期，那么全年中六個數字都不相同的日期共有多少天？
  組卷：34引用：5難度：0.3

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• 5．A、B兩城相距56千米．有甲、乙、丙三人．甲、乙從A城，丙從B城同時出發．相向而行．甲、乙、丙分別以每小時6千米、5千米、4千米的速度行進．求出發后經

  小時，乙在甲丙之間的中點處．
  組卷：84引用：4難度：0.5

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二、解答題．（每題10分，共40分）

• 15．有甲、乙、丙三輛汽車，各以一定的速度從A地開往B地．乙比丙晚出發10分鐘，出發后40分鐘追上丙；甲比乙又晚出發20分鐘，出發后1小時40分鐘追上丙．那么，甲出發后需要多少分鐘才能追上乙？
  組卷：192難度：0.7

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• 16．甲、乙、丙三人分糖塊，分法如下：先取三張一樣的紙片，在紙片上各寫一個正整數p、q、r,使p＜q＜r.分糖塊時，每人抽一張紙片（同一輪中抽出的紙片不放回去），然后把紙片上的數減去p,就是他這一輪分得的糖塊數．經過若干輪這樣的分法后，甲共得到20塊糖，乙共得到10塊糖，丙共得到9塊糖．又知最后一次乙拿到的紙片上寫的數是r,而丙在各輪中拿到的紙片上寫的數之和是18，則p、q、r分別是哪三個正整數？為什么？
  組卷：24難度：0.5

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