人教A版必修5高考題單元試卷：第1章 解三角形（02）

一、選擇題（共8小題）

• 1．△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若a、b、c成等比數列，且c=2a,則cosB等于（　　）

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 2 4

  D． 2 3
  組卷：5720引用：180難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，∠ABC=

  π

  4

  ，AB=

  2

  ，BC=3，則sin∠BAC=（　　）

  A． 10 10

  B． 10 5

  C． 3 10 10

  D． 5 5
  組卷：2643引用：65難度：0.9

  解析

• 3．鈍角三角形ABC的面積是

  1

  2

  ，AB=1，BC=

  2

  ，則AC=（　　）

  A．5

  B． 5

  C．2

  D．1
  組卷：6664引用：113難度：0.9

  解析

• 4．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知b=2，B=

  π

  6

  ，C=

  π

  4

  ，則△ABC的面積為（　　）

  A．2 3 +2

  B． 3 + 1

  C．2 3 -2

  D． 3 -1
  組卷：5448引用：76難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC，內角A，B，C所對的邊長分別為a,b,c.asinBcosC+csinBcosA=

  1

  2

  b,且a＞b,則∠B=（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：3480引用：68難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若c²=（a-b）²+6，C=

  π

  3

  ，則△ABC的面積為（　　）

  A．3

  B． 9 3 2

  C． 3 3 2

  D．3 3
  組卷：4328引用：138難度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,若3a=2b,則

  2

  si

  n

  2

  B

  -

  si

  n

  2

  A

  si

  n

  2

  A

  的值為（　　）

  A．- 1 9

  B． 1 3

  C．1

  D． 7 2
  組卷：4417引用：48難度：0.9

  解析

• 8．已知△ABC的內角A，B，C滿足sin2A+sin（A-B+C）=sin（C-A-B）+

  1

  2

  ，面積S滿足1≤S≤2，記a,b,c分別為A，B，C所對的邊，則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．bc（b+c）＞8	B．ab（a+b）＞16 2
  C．6≤abc≤12	D．12≤abc≤24
  組卷：4912引用：33難度：0.5

  解析

二、填空題（共10小題）

• 9．設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且a=2，cosC=-

  1

  4

  ，3sinA=2sinB，則c=

  ．
  組卷：4506引用：54難度：0.7

  解析

• 10．在△ABC中，a=4，b=5，c=6，則

  sin

  2

  A

  sin

  C

  =

  ．
  組卷：5448引用：77難度：0.7

  解析

三、解答題（共12小題）

• 29．△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知3acosC=2ccosA，tanA=

  1

  3

  ，求B．
  組卷：2713引用：24難度：0.3

  解析

• 30．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知A=

  π

  4

  ，b²-a²=

  1

  2

  c²．
  （1）求tanC的值；
  （2）若△ABC的面積為3，求b的值．
  組卷：7764引用：40難度：0.5

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