2022年青海省西寧市大通縣高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知全集U={-1，0，1，2，3，4}，集合A={x|x≤2，x∈N}，B={-1，0，1，2}，則A∪（?_UB）=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{-1，0，1}

  D．{0，1，2，3，4}
  組卷：97引用：1難度：0.8

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• 2．若復(fù)數(shù)z滿足2z-

  z

  =2+3i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　　）

  A． 5

  B．5

  C． 13

  D．13
  組卷：34引用：2難度：0.9

  解析

• 3．2021年東京奧運(yùn)會某國家游泳隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員48人，女運(yùn)動(dòng)員36人，世界反興奮劑機(jī)構(gòu)采用分層抽樣的方法，從該國游泳運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本進(jìn)行尿樣興奮劑檢查，其中女運(yùn)動(dòng)員應(yīng)抽的人數(shù)為（　　）

  A．12

  B．14

  C．16

  D．18
  組卷：146引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知雙曲線

  x

  2

  9

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  5

  3

  ，則雙曲線的虛軸長為（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：172引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  cos

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）

  A． [ kπ + π 12 ， kπ + 5 π 12 ] ，k∈Z	B． [ kπ + π 12 ， kπ + 7 π 12 ] ，k∈Z
  C． [ kπ - π 2 ， kπ + π 2 ] ，k∈Z	D． [ kπ - 5 π 12 ， kπ + π 12 ] ，k∈Z
  組卷：236引用：3難度：0.6

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• 6．若函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=f（x-1），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=3^-x+1，則f（2022）=（　　）

  A． 10 9

  B．10

  C．4

  D．2
  組卷：762引用：2難度：0.7

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• 7．已知

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  3

  ，

  tan

  （

  α

  +

  β

  ）

  =

  1

  3

  ，則tanβ=（　　）

  A． - 1 7

  B． 1 7

  C．1

  D．2或6
  組卷：196引用：3難度：0.7

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（二）選考題：共10分。請考生在第22、23兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。（本小題滿分10分）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 cosα

  y = sinα

  （α為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為

  ρsin

  （

  θ

  -

  π

  3

  ）

  =

  3

  2

  ．
  （1）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若點(diǎn)P（-1，0），曲線C₂與曲線C₁的交點(diǎn)為A，B兩點(diǎn)，求|PA|?|PB|的值．
  組卷：38引用：6難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（本小題滿分0分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=x|x+a|+2x（a∈R）．
  （1）當(dāng)a=-2時(shí)，解不等式f（x）＞3；
  （2）若f（x）＜2x+1對任意的

  x

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：35引用：3難度：0.5

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