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2023年黑龍江省哈爾濱市五常市中考數學一模試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

1．-9的相反數（　　）
A．9 B．-9 C．
1
9
D．-
1
9
組卷：69引用：125難度：0.9
解析
2．下列運算中，一定正確的是（　　）
A．（a⁷）²=a¹⁴ B．a⁷?a²=a¹⁴
C．2a²+3a³=5a⁵ D．（ab）²=ab²
組卷：139引用：2難度：0.8
解析
3．下列新能源汽車標志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：397引用：14難度：0.9
解析
4．如圖是由四個完全相同的正方體組成的幾何體，這個幾何體的左視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：70引用：16難度：0.9
解析
5．如圖，AB是半圓O的直徑，C、D兩點在⊙O上，∠ACD=35°，則∠BOD的度數是（　　）
A．106° B．110° C．115° D．120°
組卷：154引用：3難度：0.5
解析
6．反比例函數
y
=
a
+
3
x
的圖象在每個象限內，y隨x的增大而增大，則a的取值范圍是（　　）
A．a≥-3 B．a＞-3 C．a≤-3 D．a＜-3
組卷：505引用：14難度：0.9
解析
7．分式方程
5
x
-
2
=
3
x
的解是（　　）
A．x=3 B．x=-3 C．x=-1 D．x=1
組卷：384引用：7難度：0.8
解析
8．在△ABC中，已知∠C=90°，BC=4，sinA=
2
3
，那么AC邊的長是（　　）
A．6 B．2
5
C．3
5
D．2
13
組卷：298引用：42難度：0.9
解析
9．如圖，△ABC是一張頂角為120°的三角形紙片，AB=AC，BC=6，現將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則DE的長為（　　）
A．1 B．2 C．
2
3
D．3
組卷：199引用：12難度：0.7
解析

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三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計60分）

26．如圖1，四邊形ABCD內接于⊙O，對角線AC，BD交于點E，連接OC，∠OCB=∠ACD．
（1）求證：AC⊥BD；
（2）如圖2，若AD∥OC，求證：AB=AC；
（3）如圖3，在（2）的條件下，延長CO交BD于點F，若
DE
=
7
3
，CF=10，求線段OC的長．
組卷：157引用：1難度：0.3
解析
27．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點A、B（A左B右），與y軸交于點C，直線y=-x+3經過點B、C，AB=4．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點D在直線BC上方的拋物線上，過點D作x軸的垂線，垂足為F，交BC于點E，DE=2EF，求點D的坐標；
（3）在（2）的條件下，點G在點B右側x軸上，連接CG，AC，
∠
ACO
=
1
2
∠
AGC
，過點G作GP⊥x軸交拋物線于點P，連接BP，點H在y軸負半軸上，連接HF，若∠OHF+∠GPB=45°，連接DH，求直線DH的解析式．
組卷：170引用：1難度：0.3
解析