2023年江蘇省泰州市海陵區中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分，在每小題所給出的四個選項恰有一項是將合題目要求的，選擇正確選項的字母代號涂在答題卡相應的位置上）

• 1．-3的相反數是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：1941引用：104難度：0.6

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．（a2）4=a6	B．（ab）3=a3b6
  C．a2?a3=a5	D．3a2+2a2=5a4
  組卷：242引用：4難度：0.7

  解析

• 3．用一個平面截長方體，得到如圖所示的幾何體，它在我國古代數學名著《九章算術》中被稱為“塹堵”．圖中“塹堵”的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：33引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列4個命題中，真命題是（　　）

  A．正五邊形是中心對稱圖形

  B．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

  C．同位角相等

  D．函數 y = 1 x 中，y隨x的增大而減小
  組卷：48引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知平面內一點P（2，2-a）在一次函數y=2x+1圖象的上方，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＞-3

  B．a＞-7

  C．a＜-7

  D．a＜-3
  組卷：250引用：2難度：0.7

  解析

• 6．點P的坐標為（0，2），點A（2，-2）是垂直于y軸的直線l上的一點，⊙M經過點P，且與直線l相切于點A，則點M的縱坐標為（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：129引用：1難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，滿分30分，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

• 7．

  （

  4

  9

  ）

  0

  的值為

  ．
  組卷：52引用：2難度：0.8

  解析

• 8．為滿足市民親近自然、休閑游憩、運動健身的新需求新期待，泰州市于2023年3月向市民開放了文創園、海曙園等122處共享城市綠地，總面積約為550000m²，將數字550000用科學記數法表示為

  ．
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共10小題，滿分102分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明，證明絲程或演算步驟）

• 25．在平面直角坐標系中，二次函數y=-（x-m）²+2（m＞0）的圖象如圖1所示，該拋物線的頂點為C，且與y軸的交點為A，連接AC．過點A作x軸的平行線與拋物線交于另一點B，過點B作AB的垂線l.
  （1）當m=1時，求AC的長；
  （2）如圖2，延長AC交l于點D，請用含m的代數式表示△ABD的面積；
  （3）如圖3，點E在拋物線第一象限的圖象上且位于點C的左側，連接EC并延長交l于點G，過點E作EF垂直于AB，垂足為點F，連接FG．求證：AC∥FG．
  ?
  組卷：180引用：2難度：0.2

  解析

• 26．如圖1，在菱形ABCD中，AB=5，sin∠ABC=

  4

  5

  ，E為對角線AC上一點，F在BC上運動，連接FE并延長交BA的延長線于點G，交AD于點H．
  （1）求菱形ABCD的面積；
  （2）如圖2，若點E是AC的中點；
  ①當CF=

  5

  3

  時，求AG的長；
  ②若△AGH的面積為2，求CF的長；
  （3）記

  AE

  EC

  =m,是否存在一個m的值，使得點F在BC上運動時，

  2

  BF

  +

  1

  BG

  為定值，若存在，請求出這個定值，并直接寫出CF的長的取值范圍；若不存在，請說明理由．
  ?
  組卷：212引用：1難度：0.2

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