2021-2022學年寧夏銀川市賀蘭第二高級中學高二（下）期末數學試卷

一、選擇題（每小題5分，共60分）

• 1．已知i為虛數單位，若復數z=

  2

  +

  i

  1

  +

  i

  ，則|z|=（　　）

  A． 2 2

  B．2

  C． 5 2

  D． 10 2
  組卷：129引用：5難度：0.8

  解析

• 2．現有5位代表參加疫情防控表彰大會，并排坐在一起，其中甲乙不相鄰，則不同的坐法有（　　）

  A．24種

  B．36種

  C．48種

  D．72種
  組卷：307引用：6難度：0.8

  解析

• 3．已知隨機變量X～B（5，0.2），隨機變量Y=5X+10，則（　　）

  A．E（Y）=5

  B．E（Y）=10

  C．D（Y）=20

  D．D（Y）=30
  組卷：201引用：5難度：0.7

  解析

• 4．下列說法錯誤的是（　　）

  A．農作物的產量與施肥量之間具有相關關系

  B．兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合效果越好

  C．線性相關系數|r|越接近1，成對樣本數據的線性相關程度越弱

  D．甲、乙兩個模型的R2分別為0.88和0.94，則乙模型的擬合效果好
  組卷：186引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知函數f（x）的導函數f′（x）的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（　　）

  A．函數y=f（x）在（-∞，-1）上是增函數

  B．f（-1）＜f（3）

  C．f'（3）＜f'（5）

  D．x=3是函數y=f（x）的極小值點
  組卷：213引用：6難度：0.6

  解析

• 6．用數學歸納法證明不等式

  1

  n

  +

  1

  +

  1

  n

  +

  2

  +…+

  1

  n

  +

  n

  ＞

  1

  2

  （n＞1，n∈N^*）的過程中，從n=k到n=k+1時左邊需增加的代數式是（　　）

  A． 1 2 k + 2	B． 1 2 k + 1 - 1 2 k + 2
  C． 1 2 k + 1 + 1 2 k + 2	D． 1 2 k + 1
  組卷：783引用：17難度：0.5

  解析

• 7．對具有線性相關關系的變量x,y,測得一組數據如表所示，由最小二乘法求得回歸方程為

  ?

  y

  =0.85x+2.1，則表中看不清的數據為（　　）

  x	0	1	3	4
  y		3.3	4.8	5.7

  A．2.2

  B．1.8

  C．1.6

  D．1.4
  組卷：310引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（共70分）

• 21．如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60°．
  （Ⅰ）求證：AC⊥平面BDE；
  （Ⅱ）求二面角F-BE-D的余弦值．
  組卷：304引用：32難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=lnx+

  a

  x

  （a∈R）．
  （1）若a=1，求f（x）的極值；
  （2）討論函數f（x）的單調區間；
  （3）若g（x）=af（x）+x²-2x-

  a

  2

  x

  有兩個極值點x₁，x₂（0＜x₁＜x₂），且不等式g（x₁）≥mx₂恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：701引用：8難度：0.2

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