2022-2023學年重慶市銅梁區巴川中學九年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應題目的正確答案標號涂黑．

• 1．在實數-1，0.3，

  3

  ，

  23

  7

  ，無理數是（　　）

  A．-1

  B．0.3

  C． 3

  D． 23 7
  組卷：75引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由大小相同的6個正方體搭成的幾何體，其主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：51引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列各式計算正確的是（　　）

  A．x2?x3=x5	B．x8÷x2=x4
  C．2x2-x2=1	D．（x-y）2=x2-y2
  組卷：152引用：2難度：0.8

  解析

• 4．蕩秋千時，秋千離地面的高度h（m）與擺動時間t（s）之間的關系如圖所示，下列結論正確的是（　　）

  A．h隨著t的增大而增大

  B．秋千靜止時離底面的高度是1m

  C．秋千離底面的高度最高為4.9m

  D．當t=2.8s時，秋千距離底面0.5m
  組卷：255引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A，B的坐標分別為（-3，1），（-1，4）．以點O為位似中心，在原點的另一側按2：1的相似比將△OAB縮小，則點A的對應點A'的坐標是（　　）

  A．（-3，1）

  B． （ - 3 2 ， 1 2 ）

  C．（3，-1）

  D． （ 3 2 ，- 1 2 ）
  組卷：826引用：10難度：0.8

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O的相切，與AB的延長線相交于點C，若∠C=26°，那么∠A為（　　）

  A．26°

  B．27°

  C．32°

  D．37°
  組卷：333引用：4難度：0.7

  解析

• 7．估計

  2

  ×

  （

  5

  -

  2

  2

  ）

  的值在（　　）

  A．0到1之間

  B．1到2之間

  C．2到3之間

  D．3到4之間
  組卷：48引用：4難度：0.8

  解析

• 8．下列命題中，假命題是（　　）

  A．平行四邊形的對角線相等

  B．正方形的對角線互相垂直平分

  C．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  D．有一個角為90°的平行四邊形是矩形
  組卷：71引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題6個小題，共60分）解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線

  y

  =

  3

  4

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與直線AB交于點A（0，-3），B（4，0）．
  
  （1）求拋物線的函數解析式；
  （2）點P是直線AB下方拋物線上一點，過點P作y軸的平行線，交AB于點E，過點P作AB的垂線，垂足為點F，求△PEF周長的最大值及此時點P的坐標；
  （3）在（2）中△PEF取得最大值的條件下，將該拋物線沿水平方向向左平移3個單位，點Q為點P的對應點，點N為原拋物線對稱軸上一點．在平移后拋物線上確定一點M，使得以點B，Q，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點M的坐標，并寫出求解點M的坐標的其中一種情況的過程．
  組卷：516引用：5難度：0.1

  解析

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D在直線AB上，點E在直線AC上，連接BE、DE，且BE=DE，直線DE交BC于點F．
  
  （1）如圖1，當點D在線段AB上時，

  AD

  =

  2

  ，AC=4，求BE的長；
  （2）如圖2，當點D是AB的中點時，求證：CE+CF=BF；
  （3）如圖3，連接CD，將△ADC沿著CD翻折，得到△A'CD，點M是AB上一點，且

  BM

  AB

  =

  3

  7

  ，當A'M最短時，請直接寫出

  DF

  BF

  的值．
  組卷：418引用：2難度：0.1

  解析