2023-2024學年浙江省杭州外國語學校九年級（上）期中數(shù)學試卷

一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，請將正確答案填在答題卷的相應位置上）

• 1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：25引用：3難度：0.9

  解析

• 2．兆帕是壓強的單位，全稱為兆帕斯卡，1帕是指1牛頓的力均勻的壓在1平方米的面積上所產(chǎn)生的壓強，1兆帕=1000000帕，那么300兆帕換算成帕并用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．30×107帕

  B．3×108帕

  C．0.3×108帕

  D．3×109帕
  組卷：96引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖，已知D是△ABC中的邊BC上的一點，∠BAD=∠C，∠ABC的平分線交邊AC于E，交AD于F，那么下列結論中錯誤的是（　　）

  A．△BDF∽△BEC

  B．△BFA∽△BEC

  C．△BAC∽△BDA

  D．△BDF∽△BAE
  組卷：2269引用：13難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，P點關于原點的對稱點為P₁（-3，-

  8

  3

  ），P點關于x軸的對稱點為P₂（a,b），則

  3

  ab

  =（　　）

  A．-2

  B．2

  C．4

  D．-4
  組卷：3030引用：63難度：0.5

  解析

• 5．如圖⊙O的直徑AB⊥弦CD，連接OC，BC，若∠DCO=20°，那么∠BCO的度數(shù)為（　　）

  A．35°

  B．40°

  C．30°

  D．28°
  組卷：218引用：4難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)y=x²-2x+1的圖象可以由函數(shù)y=x²的圖象（　　）

  A．向上平移1個單位得到	B．向下平移1個單位得到
  C．向左平移1個單位得到	D．向右平移1個單位得到
  組卷：44引用：2難度：0.9

  解析

• 7．如圖，當ab＞0時，函數(shù)y=ax²與函數(shù)y=bx+a的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2940引用：23難度：0.7

  解析

• 8．已知x為實數(shù)，則

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  13

  +

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  2

  的最小值為（　　）

  A．5

  B． 10 + 5

  C． 3 + 5

  D．6
  組卷：970引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（本題有8小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟）

• 23．已知⊙O的直徑AB為10，D為⊙O上一動點（不與A、B重合），連接AD、BD．
  
  （1）如圖1，若AD=8，求BD的值；
  （2）如圖2，弦DC平分∠ADB，過點A作AE⊥CD于點E，連接BE．
  ①當△BDE為直角三角形時，求BE的值；
  ②在點D的運動過程中，請直接寫出BE的最小值．
  組卷：162引用：1難度：0.2

  解析

• 24．已知拋物線y=ax²+bx+8過點B（4，8）和點C（8，4），與y軸交于點A．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，連接AB，BC，點D在線段AB上（與點A，B不重合），點F是OA的中點，連接FD，過點D作DE⊥FD交BC于點E，連接EF，當△DEF面積是△ADF面積的3倍時，求點D的坐標；
  （3）如圖2，點P是拋物線上對稱軸右側的點，H（m,0）是x軸正半軸上的動點，若線段OB上存在點G（與點O，B不重合），使得∠GBP=∠HGP=∠BOH，求m的取值范圍．
  
  組卷：2374引用：4難度：0.2

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