2021-2022學年廣東省深圳市羅湖區翠園中學高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  -

  x

  +

  x

  0

  的定義域為（　　）

  A．（-∞，0）∪（0，2）	B．（-∞，0）∪（0，2]
  C．（-∞，-2）	D．（-∞，0）
  組卷：132引用：3難度：0.8

  解析

• 2．設集合A={x|x²-4≤0}，B={x|2x+a≥0}，若A∩B={x|-1≤x≤2}，則a=（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：123引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知函數f（x），g（x）分別由下表給出：
  

  x	1	2	3
  f（x）	2	1	1
  g（x）	3	2	1

  則f（g（1））=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：56引用：6難度：0.8

  解析

• 4．“2x²-3x-2＜0”的一個充分不必要條件可以是（　?。?/h2>

  A．x＞-1

  B．-1＜x＜1

  C．- 1 2 ＜x＜ 1 2

  D．x＜2
  組卷：211引用：4難度：0.9

  解析

• 5．若a＞b＞0，則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A． a ＞ b ＞ a + b 2 ＞ ab	B． a ＞ b ＞ ab ＞ a + b 2
  C． a ＞ ab ＞ a + b 2 ＞ b	D． a ＞ a + b 2 ＞ ab ＞ b
  組卷：137引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知冪函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  a

  2

  +

  a

  -

  1

  ）

  x

  a

  2

  -

  2

  a

  -

  3

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  的圖象在（0，+∞）上單調遞減，則a的取值范圍是（　　）

  A．1

  B．-2

  C．1或-2

  D．（-2，1）
  組卷：387引用：7難度：0.7

  解析

• 7．函數f（x）=-x²+2^|x|的大致圖象為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：92難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知二次函數f（x）滿足f（0）=f（3）=2，且f（x）的最大值為

  17

  4

  ．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）設g（x）=f（x）-2mx,求g（x）在區間[-1，1]上的最大值．
  組卷：143引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  ．
  （1）求f（2）與

  f

  （

  1

  2

  ）

  ，

  f

  （

  3

  ）

  與

  f

  （

  1

  3

  ）

  ；
  （2）由（1）中求得結果，你能發現f（x）與

  f

  （

  1

  x

  ）

  有什么關系？并證明你的發現；
  （3）求

  f

  （

  1

  ）

  +

  f

  （

  2

  ）

  +

  f

  （

  3

  ）

  +

  ?

  +

  f

  （

  2014

  ）

  +

  f

  （

  1

  2

  ）

  +

  f

  （

  1

  3

  ）

  +

  ?

  +

  f

  （

  1

  2014

  ）

  ．
  組卷：41引用：2難度：0.8

  解析