2022年山西省朔州市懷仁一中高考數學二模試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．

  z

  =

  -

  3

  +

  5

  i

  i

  的共軛復數為（　?。?/h2>

  A．5+3i

  B．5-3i

  C．-5+3i

  D．-5-3i
  組卷：49引用：1難度：0.8

  解析

• 2．設集合A={x|x²-4＞0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  2

  x

  -

  1

  }

  ，則A∩B等于（　　）

  A．（-∞，-2）∪（0，+∞）	B．[0，+∞）
  C．（-∞，-2）∪[0，+∞）	D．（2，+∞）
  組卷：51引用：1難度：0.8

  解析

• 3．lnx＞0是x²＞1的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：112難度：0.8

  解析

• 4．已知函數f（x）為R上的奇函數，當x＜0時，f（x）=x+2，則f（3）等于（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：332難度：0.8

  解析

• 5．設m,n,l是三條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥β，n∥β，l∥β，m,n,l?α，則α∥β

  B．若m∥α，m∥n,則n∥α

  C．若m∥n,n⊥β，m?α，則α⊥β

  D．若m⊥n,m⊥l,n,l?β，則m⊥β
  組卷：558引用：4難度：0.7

  解析

• 6．（3+x）⁴展開式中第2項的系數為（　?。?/h2>

  A．108

  B．81

  C．54

  D．12
  組卷：130引用：1難度：0.8

  解析

• 7．將函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  x

  +

  π

  6

  ）

  的圖象上所有點的橫坐標變為原來的一半、縱坐標不變，然后向右平移

  π

  4

  個單位長度后得到函數y=g（x）的圖象，則（　?。?/h2>

  A． g （ x ） = sin （ 2 x - π 12 ）	B． g （ x ） = sin （ 2 x - π 3 ）
  C． g （ x ） = sin （ 2 x - 5 π 12 ）	D． g （ x ） = sin （ 2 x + 2 π 3 ）
  組卷：236難度：0.8

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（二）選考題：共10分．請考生在第22，23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，已知直線l的參數方程為

  x = - 2 + 3 5 t ，

  y = 5 + 4 5 t ，

  （t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ²+4ρcosθ=12．
  （1）求圓C的直角坐標方程，并指出圓心坐標和半徑；
  （2）設點M的直角坐標為（-2，5），直線l與圓C的交點為A，B，求|MA|²?|MB|+|MA|?|MB|²的值．
  組卷：79難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．設函數f（x）=|x+1|-|2x-4|．
  （1）求不等式f（x）≥2x-3的解集．
  （2）若f（x）的最大值為a²+b²+c²，證明：ab+bc+ca≤3．
  組卷：70引用：5難度：0.5

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