2023-2024學年山西省朔州市右玉縣教育集團初中部七年級（上）月考數學試卷（10月份）
發布：2024/9/3 2:0:8
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的，請將正確選項的字母標號在答題卡相應位置涂黑。
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1．|-
|的相反數是（ ?。?/h2>12015組卷：1046引用：3難度：0.9 -
2．《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數與負數，若氣溫為零上10℃記作+10℃，則-3℃表示氣溫為（ ?。?/h2>
組卷：7564引用：76難度：0.9 -
3．在0，-（-1），（-3）2，-32，-|-3|，
，a2中，正數的個數為（ ?。?/h2>-324組卷：1795引用：22難度：0.9 -
4．2017年5月18日，我國宣布在南海神狐海域成功試采可燃冰，成為世界上首個在海域連續穩定產氣的國家．據粗略估計，僅南海北部陸坡的可燃冰資源就達到186億噸油當量，達到我國陸上石油資源總量的50%．數據186億噸，用科學記數法可表示為（ ）組卷：810引用：10難度：0.7 -
5．下列運算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：39引用：4難度：0.7 -
6．用四舍五入法按要求對0.30628分別取近似值，其中錯誤的是（ ?。?/h2>
組卷：306引用：3難度：0.7 -
7．計算：-
×（10-145+0.5）=-8+1-0.4，這個運算應用了（ ?。?/h2>14組卷：189引用：1難度：0.9
三、解答題（本大題共8個小題，共75分）解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
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22．閱讀新知：
一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個非零常數，這個數列就叫做等比數列．這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．
即：在數列a1，a2，a3，…，an（n為正整數）中，若=q,a2a1=q,…，則數列a1，a2，a3，…，an（n為正整數）叫做等比數列．其中a1叫數列的首項，a2叫第二項，…，an叫第n項，q叫做數列的公比．例如：數列1，2，4，8，16，…是等比數列，公比q=2．a3a2
計算：求等比數列1，3，32，33，…，3100的和．
解：令S=1+3+32+33+?+3100，則3S=3+32+33+?+3100+3101．
因此3S-S=3101-1，所以S=．3101-12
即1+3+32+33+…+3100=．3101-12
學以致用：
（1）選擇題：下列數列屬于等比數列的是 ．
A.1，2，3，4，5
B.2，6，18，21，63
C.56，28，14，7，3.5
D．-11，22，-33，44，-55
（2）填空題：已知數列a1，a2，a3，…an是公比為4的等比數列，若它的首項a1=3，則它的第n項an等于 ．
（3）解答題：求等比數列1，5，52，53，…，52023的和．組卷：146難度：0.5 -
23．閱讀下列材料并解決有關問題：
我們知道，|m|=．現在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的代數式，如化簡代數式|m+1|+|m-2|時，可令m+1=0和m-2=0，分別求得m=-1，m=2（稱-1，2分別為|m+1|與|m-2|的零點值）．在實數范圍內，零點值m=-1和m=2可將全體實數分成不重復且不遺漏的如下3種情況：-m（m＜0）0（m=0）m（m＞0）
①m＜-1；②-1≤m＜2；③m≥2．從而化簡代數式|m+1|+|m-2|可分以下3種情況：
（1）當m＜-1時，原式=-（m+1）-（m-2）=-2m+1；
（2）當-1≤m＜2時，原式=m+1-（m-2）=3；
（3）當m≥2時，原式=m+1+m-2=2m-1．
綜上討論，原式=-2m+1（m＜-1）3（-1≤m＜2）2m-1（m≥2）
通過以上閱讀，請你解決以下問題：
（1）分別求出|x-5|和|x-4|的零點值；
（2）化簡代數式|x-5|+|x-4|；
（3）求代數式|x-5|+|x-4|的最小值．組卷：8104難度：0.1