2022-2023學年四川省攀枝花市高二（上）期末數學試卷（文科）

一．選擇題（本大題共$12$小題，每小題$5$分，總分$60$分）

• 1．對拋物線y=

  1

  4

  x²，下列描述正確的是（　　）

  A．開口向上，焦點為（0，1）

  B．開口向右，焦點為（1，0）

  C．開口向上，焦點為（0， 1 16 ）

  D．開口向右，焦點為（ 1 16 ，0）
  組卷：209引用：3難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x∈R，都有x²≥0”的否定為（　?。?/h2>

  A．不存在x0∈R，使得 x 2 0 ＜ 0	B．?x∈R，都有x2＜0
  C．?x0∈R，使得 x 2 0 ≥ 0	D．?x0∈R，使得 x 2 0 ＜ 0
  組卷：50引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知隨機事件A和B互斥，且P（A∪B）=0.6，P（A）=0.4，則事件B的對立事件的概率為（　?。?/h2>

  A．0.2

  B．0.4

  C．0.6

  D．0.8
  組卷：66難度：0.7

  解析

• 4．已知F₁，F₂是橢圓C：

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  4

  =1的兩個焦點，點M在C上，則|MF₁|?|MF₂|的最大值為（　?。?/h2>

  A．13

  B．12

  C．9

  D．6
  組卷：9729引用：52難度：0.7

  解析

• 5．2022年第24屆冬奧會在北京和張家口成功舉辦，出色的賽事組織工作贏得了國際社會的一致稱贊，經濟效益方面，多項收入也創下歷屆冬奧會新高．某機構對本屆冬奧會各項主要收入進行了統計，得到的數據如圖所示．已知賽事轉播的收入比政府補貼和特許商品銷售的收入之和多27億元，則估計2022年冬奧會這幾項收入總和約為（　?。?/h2>

  A．118億元

  B．143億元

  C．218億元

  D．223億元
  組卷：50引用：2難度：0.5

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• 6．下列命題為真命題的是（　　）

  A．“?x∈R，x2+x-2＞0”的否定

  B．“若x＞y,則x2＞y2”的否命題

  C．“若x=y,則sinx=siny”的逆命題

  D．“若x2+y2=0，則xy=0”的逆否命題
  組卷：18引用：1難度：0.8

  解析

• 7．2021年某省高考體育百米測試中，成績全部介于12秒與18秒之間，抽取其中100個樣本，將測試結果按如下方式分成六組：第一組[12，13），第二組[13，14），…，第六組[17，18]，得到如下頻率分布直方圖．則該100名考生的成績的平均數和中位數（保留一位小數）分別是（　　）
  

  A．15.2  15.4

  B．15.1  15.4

  C．15.1  15.3

  D．15.2  15.3
  組卷：28引用：6難度：0.7

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三．解答題（本大題共$6$小題，總分$70$分）

• 21．已知拋物線E：y²=2px（p＞0）的焦點為F，點M（4，m）在拋物線E上，且△OMF的面積為

  1

  2

  p

  2

  （O為坐標原點）．
  （1）求拋物線E的方程；
  （2）過點F的直線l與拋物線E交于A、B兩點，Q為線段AB的中點．設△OAB的面積為S，求

  |

  FQ

  |

  S

  2

  的取值范圍．
  組卷：59難度：0.3

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• 22．已知過點

  P

  （

  3

  ，

  1

  2

  ）

  的曲線E的方程為

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  +

  y

  2

  +

  （

  x

  +

  3

  ）

  2

  +

  y

  2

  =

  2

  a

  ．
  （1）求曲線E的方程；
  （2）點Q為曲線E與y軸正半軸的交點，不過點Q且不垂直于坐標軸的直線l交曲線E于S、T兩點，直線QS、QT分別與x軸交于C、D兩點．若C、D的橫坐標互為倒數，問直線l是否過定點？如果是，求出定點坐標；如果不是，請說明理由．?
  組卷：53引用：2難度：0.5

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