2022-2023學年福建省龍巖市九年級（上）期末數學試卷（一檢）

一、選擇題：本大題共有10小題，每小題4分，共40分。在每小題所給出的四個選項恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上。

• 1．下列圖形是我國國產品牌汽車的標識，這些汽車標識中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：260引用：8難度：0.9

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• 2．二次函數y=（x+3）²+7的頂點坐標是（　　）

  A．（-3，7）

  B．（3，7）

  C．（-3，-7）

  D．（3，-7）
  組卷：648引用：10難度：0.9

  解析

• 3．若x=-1是關于x的一元二次方程ax²+bx-1=0的一個根，則a-b的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-2

  C．-1

  D．2
  組卷：869引用：10難度：0.9

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• 4．下列事件中，是隨機事件的是（　　）

  A．畫一個三角形，其內角和是180°

  B．在只裝了紅色卡片的袋子里，摸出一張白色卡片

  C．投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點數小于7

  D．在一副撲克牌中抽出一張，抽出的牌是黑桃6
  組卷：800引用：10難度：0.9

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• 5．將拋物線y=x²通過一次平移可得到拋物線y=（x+5）²，對這一平移過程描述正確的是（　?。?/h2>

  A．向上平移5個單位長度	B．向下平移5個單位長度
  C．向左平移5個單位長度	D．向右平移5個單位長度
  組卷：138難度：0.7

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• 6．某開發公司2021年投入的研發資金為100億元，為了擴大產品的競爭力，該公司不斷增加研發投資，計劃2023年投入400億元研發資金．若2021年到2023年投入的研發資金年平均增長率均為x,則下列方程中正確的是（　?。?/h2>

  A．100（1+x）=400

  B．100（1+2x）=400

  C．100（1+x）+100（1+x）2=400

  D．100（1+x）2=400
  組卷：362引用：7難度：0.6

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• 7．如圖，以量角器的直徑AB為斜邊畫直角三角形ABC，量角器上點D對應的讀數是100°，則∠BCD的度數為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．80°
  組卷：1338引用：13難度：0.5

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• 8．筒車是我國古代發明的一種水利灌溉工具，彰顯了我國古代勞動人民的智慧．如圖1，點M表示筒車的一個盛水桶．如圖2，當筒車工作時，盛水桶的運行路徑是以軸心O（O在水面上方）為圓心的圓，且圓O被水面截得的弦AB長為8米．若筒車工作時，盛水桶在水面以下的最大深度為2米，則這個圓的半徑為（　?。?/h2>

  A．2米

  B．3米

  C．4米

  D．5米
  組卷：303引用：1難度：0.6

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三、解答題：本大題共9小題，共86分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 24．將△ABC繞點A逆時針旋轉α得到△ADE，且點D落在BC的延長線上，連接CE．
  （1）如圖1，若α=120°，∠DEC=90°，CE交AD于點F．
  ①求∠BAC的度數；
  ②直接寫出

  EF

  CF

  的值．
  （2）如圖2，若點M，N分別為BD，CE的中點，連接MN并延長交AD于點G，求證：MG⊥AD．
  
  組卷：535引用：8難度：0.2

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• 25．已知拋物線y=ax²-2ax-3a（a＞0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，點O為坐標原點．
  （1）求A，B兩點的坐標；
  （2）若點D是線段OC上靠近點O的一個三等分點，點P是拋物線的一個動點，過點P作x軸的垂線，分別交射線BC，BD于點M，N．
  ①求直線BD的解析式（用含a的式子表示）；
  ②設△NBM，△NBP的面積分別為S₁，S₂，若

  S

  1

  S

  2

  =

  1

  2

  ，求此時點P的橫坐標．
  組卷：784引用：8難度：0.3

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