2023-2024學年福建省福州市鼓樓區屏東中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．如圖所示圖形中是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：76引用：4難度：0.8

  解析

• 2．若x=2是方程x²-x+m=0的一個根，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：85難度：0.7

  解析

• 3．若△ABC∽△DEF，BC=6，EF=4，則

  AC

  DF

  =（　?。?/h2>

  A． 4 9

  B． 9 4

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：1525引用：7難度：0.8

  解析

• 4．若二次函數y=ax²的圖象經過點P（-2，4），則該圖象必經過點（　?。?/h2>

  A．（2，4）

  B．（-2，-4）

  C．（-4，2）

  D．（4，-2）
  組卷：4261引用：169難度：0.9

  解析

• 5．在開啟全面建設社會主義現代化國家新征程中，人民的生活水平不斷提高，家庭轎車的擁有量逐年增加．據統計，某市2021年5月底機動車保有量為320萬輛，2023年5月底機動車保有量為405萬輛，如果該市機動車保有量年平均增長率為x,那么，符合題意的方程是（　?。?/h2>

  A．320（1+x）=405	B．320（1+x）2=405
  C．320（1+2x）=405	D．320（1+2x）2=405
  組卷：188引用：5難度：0.7

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• 6．如圖，某零件的外徑為10cm,用一個交叉卡鉗（兩條尺長AC和BD相等）可測量零件的內孔直徑AB．如果OA：OC=OB：OD=3，且量得CD=3cm,則零件的厚度x為（　?。?/h2>

  A．0.3cm

  B．0.5cm

  C．0.7cm

  D．1cm
  組卷：2181引用：14難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系中，線段OA與x軸正方向夾角為45°，且OA=2，若將線段OA繞點O沿逆時針方向旋轉105°到線段OA′，則此時點A′的坐標為（　　）

  A．（ 3 ，-1）

  B．（-1， 3 ）

  C．（- 3 ，1）

  D．（1，- 3 ）
  組卷：1231引用：8難度：0.7

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• 8．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與直線y=kx+h交于A，B兩點，下列是關于x的不等式或方程，結論正確的是（　?。?/h2>

  A．ax2+（b-k）x+c＞h的解集是2＜x＜4

  B．ax2+（b-k）x+c＞h的解集是x＞4

  C．ax2+（b-k）x+c＞h的解集是x＜2

  D．ax2+（b-k）x+c=h的解是x1=2，x2=4
  組卷：1272難度：0.4

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三、解答題（共86分）

• 24．如圖1，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BC=3，在BC上取一點E，使得BE=2，過點E作DE∥AC交AB于點D，將△DBE繞點B順時針旋轉α（α＜90°）得ΔD₁BE連接CE₁．
  （1）若點D₁恰好落在線段AC上，請在圖1中補全圖形，并證明AD₁=

  3

  CE₁；
  （2）如圖2，若點D₁不在線段AC上，連接AD₁并延長，與CE₁的延長線交于點F，當D₁F=BE₁時，求CE₁的長．
  組卷：82難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=（x-m）（x+1）（其中m＞0），交x軸于A、B兩點（點A在點B的左側），交y軸負半軸于點C．
  
  （1）求點A的坐標；
  （2）如圖1，若在x軸上方的拋物線上存在一點D，使得∠ACO=∠BCD，當AB=4時，求點D的坐標；
  （3）如圖2，平面上一點E（m,2），過點E作任意一條直線交拋物線于P、Q兩點，連接AP、AQ，分別交y軸于M、N兩點，則OM與ON的積是否為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由．
  組卷：342引用：2難度：0.3

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