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2022-2023學年湖北省武漢市東西湖區常青第一學校九年級（下）月考數學試卷（3月份）

發布：2024/12/12 1:0:2

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1．實數-2023的相反數是（　　）
A．2023 B．-2023 C．
1
2023
D．-
1
2023
組卷：224引用：4難度：0.9
解析

2．下列說法正確的是（　　）

A．為了解我國中小學生的睡眠情況，應采取全面調查的方式

B．一組數據1，2，5，5，5，3，3的眾數和平均數都是3

C．若甲、乙兩組數據的方差分別是0.01，0.1，則甲組數據比乙組數據更穩定

D．拋擲一枚硬幣200次，一定有100次“正面向上”

組卷：450引用：12難度：0.7

解析

3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：43引用：1難度：0.9
解析
4．下列計算正確的是（　　）
A．a²?a⁴=a⁸ B．（-2a²）³=-6a⁶
C．a⁴÷a=a³ D．2a+3a=5a²
組卷：444引用：14難度：0.9
解析
5．由5個大小相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，它的主視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：930引用：11難度：0.8
解析
6．在反比例函數
y
=
k
-
1
x
的圖象的每一支上，y都隨x的增大而減小，且整式x²-kx+4是一個完全平方式，則該反比例函數的解析式為（　　）
A．
y
=
3
x
B．
y
=
-
3
x
C．
y
=
5
x
D．
y
=
-
5
x
組卷：455引用：4難度：0.7
解析
7．小王同學從家出發，步行到離家a米的公園晨練，4分鐘后爸爸也從家出發沿著同一路線騎自行車到公園晨練，爸爸到達公園后立即以原速折返回到家中，兩人離家的距離y（單位：米）與出發時間x（單位：分鐘）的函數關系如圖所示，則兩人先后兩次相遇的時間間隔為（　　）
A．2.7分鐘 B．2.8分鐘 C．3分鐘 D．3.2分鐘
組卷：1434引用：13難度：0.6
解析
8．隨著信息化的發展，二維碼已經走進我們的日常生活，其圖案主要由黑、白兩種小正方形組成．現對由三個小正方形組成的“”進行涂色，每個小正方形隨機涂成黑色或白色，恰好是兩個黑色小正方形和一個白色小正方形的概率為（　　）
A．
1
3
B．
3
8
C．
1
2
D．
2
3
組卷：1436引用：16難度：0.6
解析

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三、解答題（共8小題，共72分）

23．同學們還記得嗎？圖①，圖②是人教版八年級下冊教材“實驗與探究”中我們研究過的兩個圖形．受這兩個圖形的啟發，數學興趣小組提出了以下三個問題，請你回答：

【問題一】如圖①，正方形ABCD的對角線相交于點O，點O又是正方形A₁B₁C₁O的一個頂點，OA₁交AB于點E，OC₁交BC于點F，則AE與BF的數量關系為
；
【問題二】受圖①啟發，興趣小組畫出了圖③：直線m、n經過正方形ABCD的對稱中心O，直線m分別與AD、BC交于點E、F，直線n分別與AB、CD交于點G、H，且m⊥n,若正方形ABCD邊長為8，求四邊形OEAG的面積；
【問題三】受圖②啟發，興趣小組畫出了圖④：正方形CEFG的頂點G在正方形ABCD的邊CD上，頂點E在BC的延長線上，且BC=6，CE=2．在直線BE上是否存在點P，使△APF為直角三角形？若存在，求出BP的長度；若不存在，說明理由．
組卷：1721引用：7難度：0.3
解析
24．拋物線y=x²-4x與直線y=x交于原點O和點B，與x軸交于另一點A，頂點為D．
（1）直接寫出點B和點D的坐標；
（2）如圖1，連接OD，P為x軸上的動點，當tan∠PDO=
1
2
時，求點P的坐標；
（3）如圖2，M是點B關于拋物線對稱軸的對稱點，Q是拋物線上的動點，它的橫坐標為m（0＜m＜5），連接MQ，BQ，MQ與直線OB交于點E．設△BEQ和△BEM的面積分別為S₁和S₂，求
S
1
S
2
的最大值．
組卷：2487引用：7難度：0.2
解析