2020-2021學年江西省吉安市遂川縣八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項。）

• 1．若分式

  1

  x

  -

  2

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞2

  B．x≠2

  C．x≠0

  D．x≠-2
  組卷：1134引用：31難度：0.9

  解析

• 2．下列四個名牌大學校徽圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：61引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列因式分解中，正確的是（　　）

  A．x2+1=x（x+1）	B．x2-2=（x+2）（x-2）
  C．x2-6x+9=（x-3）2	D．x2+x-16=（x+4）（x-4）+x
  組卷：12引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知點P（3-m,m-1）在第二象限，則m的取值范圍在數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：328引用：10難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于點D，E為AB上一點，AE=2BE，連接DE，則下列說法錯誤的是（　　）

  A．∠CAD=30°

  B．AD=BD

  C．BD=2CD

  D．CD=ED
  組卷：19引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，平行四邊形ABCD中，AC=AD，F為DA延長線上一點，CF⊥AB，若AD=6，CD=4，則CF長為（　　）

  A．12

  B． 8 2

  C． 4 10

  D．16
  組卷：11引用：2難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．因式分解：a³-a=

  ．
  組卷：5277引用：108難度：0.5

  解析

五、（本大題2小題，每小題9分，共18分）

• 22．某文具店購進A，B兩種筆記本，銷售過程中發現A種筆記本比B種筆記本銷售量大，店主決定將B種筆記本每本降價1元促銷，降價后30元可購買B種筆記本的數量是原來購買B種筆記本數量的1.5倍．
  （1）求降價后每本B種筆記本的售價；
  （2）根據銷售情況，店主用不多于900元的資金再次購進兩種筆記本共500本，A種筆記本進價為2元/本，B種筆記本進價為1.5元/本，問至少購進B種筆記本多少本？
  組卷：31引用：3難度：0.5

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六、（本大題共12分）

• 23．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠D＜90°，點E在AD邊上，CM⊥AD，垂足為M，以CE為邊，E為直角頂點，作等腰直角△CEF，使點F落在射線AB上．
  
  （1）當△CED是邊長為6的等邊三角形時，∠AFE的度數為

  ，AD的長為

  ；
  （2）當AE=ED時，求∠ECD的度數；
  （3）是否存在AF=BF的情況，如果存在，求AE，ED和CM之間滿足的數量關系；如果不存在，說明理由．
  組卷：38引用：3難度：0.3

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