2019-2020學(xué)年新疆和田地區(qū)皮山縣職業(yè)高中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共16小題，每小題2分，共32分）

• 1．設(shè)a＞0，b＞0，若lga和lgb的等差中項(xiàng)是0，則

  1

  a

  +

  1

  b

  的最小值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D． 2 2
  組卷：1引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合．若α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（a,2a）（a≠0），則sin2α=（　　）

  A． 3 5

  B． - 3 5

  C． 4 5

  D． - 4 5
  組卷：3引用：3難度：0.5

  解析

• 3．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₃=5，S₉=81，則a₇=（　　）

  A．18

  B．13

  C．9

  D．7
  組卷：1引用：1難度：0.9

  解析

• 4．tan

  13

  π

  6

  的值是（　　）

  A． 3 3

  B． - 3 3

  C． 3

  D． - 3
  組卷：1引用：1難度：0.9

  解析

• 5．若不等式ax²+bx-1≥0的解集是

  {

  x

  |

  -

  1

  2

  ≤

  x

  ≤

  -

  1

  3

  }

  ，則a=（　　）

  A．-6

  B．-5

  C． 6 5

  D．6
  組卷：4引用：1難度：0.9

  解析

• 6．已知角α的終邊過點(diǎn)P（-8sin390°，-6m），且

  cosα

  =

  -

  4

  5

  ，則m為（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．± 1 2

  D． 3 2
  組卷：15引用：2難度：0.8

  解析

• 7．若

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  3

  π

  2

  ）

  ，且tanα=3．則sin（π+α）=（　　）

  A． 3 10 10

  B． 10 10

  C． - 3 10 10

  D． - 10 10
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 8．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，當(dāng)首項(xiàng)a₁和公差d變化時(shí)，a₃+a₈+a₁₀是一個(gè)定值，則下列選項(xiàng)中為定值的是（　　）

  A．S7

  B．S8

  C．S13

  D．S15
  組卷：0引用：1難度：0.8

  解析

• 9．已知{a_n}是等差數(shù)列，a₃+a₁₁=40，則a₆-a₇+a₈等于（　　）

  A．20

  B．48

  C．60

  D．72
  組卷：0引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本題共4小題，每小題9分，共32分）

• 27．已知

  sinα

  3

  sinα

  -

  cosα

  =

  1

  ．
  （1）若α為銳角，求

  cos

  （

  α

  +

  4

  π

  3

  ）

  ；
  （2）求

  tan

  （

  2

  α

  +

  π

  4

  ）

  ．
  組卷：5引用：2難度：0.5

  解析

• 28．如圖，在△ABC中，AB=9，cosB=

  2

  3

  ，點(diǎn)D在BC邊上，AD=7，∠ADB為銳角．
  （Ⅰ）求BD；
  （Ⅱ）若∠BAD=∠DAC，求sinC的值及CD的長．
  組卷：7引用：1難度：0.5

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