2021-2022學年廣東省廣州市越秀區育才實驗學校九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：734引用：24難度：0.8

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• 2．下列說法中正確的是（　　）

  A．一組數據2、3、3、5、5、6，這組數據的眾數是3

  B．袋中有10個藍球，1個綠球，隨機摸出一個球是綠球的概率是0.1

  C．為了解長沙市區全年水質情況，適合采用全面調查

  D．畫出一個三角形，其內角和是180°為必然事件
  組卷：68引用：3難度：0.6

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• 3．下列函數不是反比例函數的是（　　）

  A．y=3x-1

  B．y=- x 3

  C．xy=5

  D．y= 1 2 x
  組卷：2527引用：30難度：0.9

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• 4．在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，那么在同一路燈下（　　）

  A．小明的影子比小強的影子長

  B．小明的影子比小強的影子短

  C．小明的影子和小強的影子一樣長

  D．兩人的影子長度不確定
  組卷：229引用：6難度：0.9

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• 5．如圖，兩個反比例函數y=

  4

  x

  和y=

  2

  x

  在第一象限內的圖象分別是C₁和C₂，設點P在C₁上，PA⊥x軸于點A，交C₂于點B，則△POB的面積為（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．無法計算
  組卷：9673引用：27難度：0.7

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• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等

  B．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧

  C．等弧所對的圓心角相等，所對的弦相等

  D．圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條直徑
  組卷：822引用：5難度：0.6

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• 7．某樓梯的側面如圖所示，已測得BC的長約為3.5米，∠BCA約為29°，則該樓梯的高度AB可表示為（　　）

  A．3.5sin29°

  B．3.5cos29°

  C．3.5tan29°

  D． 3 . 5 cos 29 °
  組卷：575引用：11難度：0.5

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• 8．電影《長津湖》于2021年9月30日在中國大陸上映，某地第一天票房約2億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后票房收入累計達7億元，若把增長率記作x,則方程可以列為（　　）

  A．2（1+x）=7	B．2（1+x）2=7
  C．2+2（1+x）2=7	D．2+2（1+x）+2（1+x）2=7
  組卷：661引用：9難度：0.6

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三、解答題（本大題共9小題，滿分72分）

• 24．已知拋物線y=x²+（3-m）x-2m+2．
  （1）若拋物線經過坐標原點，求此時拋物線的解析式；
  （2）該拋物線的頂點隨著m的變化而移動，當頂點移到最高處時，求該拋物線的頂點坐標；
  （3）已知點E（-1，1），F（3，5），若該拋物線與線段EF只有一個交點，求該拋物線頂點橫坐標的取值范圍．
  組卷：479引用：3難度：0.2

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• 25．在菱形ABCD中，AB=6，E為AB的中點，連接AC，DE交AC于點F，連接BF，記∠ABC=α（0°＜α＜180°）．
  （1）當α=60°時，求AF的長；
  （2）若△BCF為等腰三角形，求AC的長；
  （3）以BC為一邊在菱形ABCD同側作等邊△GBC，連接GF，當α在變化的過程中，求GF的最小值．
  組卷：173引用：1難度：0.1

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