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2023年黑龍江省哈爾濱市道外區(qū)中考數(shù)學二模試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

1．-6的相反數(shù)是（　　）
A．-6 B．
-
1
6
C．6 D．
1
6
組卷：2338引用：87難度：0.8
解析
2．下列運算正確的是（　　）
A．x?x³=x³ B．（x²）³=x⁶
C．（-2a）³=-6a³ D．2x+3y=5xy
組卷：24引用：1難度：0.7
解析
3．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：22引用：1難度：0.8
解析
4．四個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：1引用：1難度：0.8
解析
5．反比例函數(shù)y=
k
+
3
x
的圖象經過點（1，-2），則k的值是（　　）
A．-5 B．5 C．1 D．-1
組卷：443引用：11難度：0.9
解析
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=2，則∠A的余弦值等于（　　）
A．
3
2
B．
1
2
C．
3
3
D．
3
組卷：187引用：2難度：0.9
解析
7．如圖，AB是⊙O的直徑，
?
BC
=
?
CD
=
?
DE
，若∠COD=35°，則∠AOE的度數(shù)是（　　）
A．35° B．55° C．75° D．95°
組卷：1921引用：10難度：0.9
解析
8．如圖，在平面內，將Rt△ABC繞若直角頂點C逆時針旋轉90°得到Rt△EFC，若
AB
=
5
，BC=1，則線段BE的長為（　　）
A．1 B．2 C．
5
D．3
組卷：96引用：1難度：0.8
解析
9．如圖，已知直線a∥b∥c,直線m、n與直線a、b、c分別交于點A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，則BF=（　　）
A．7 B．7.5 C．8 D．8.5
組卷：2017引用：65難度：0.9
解析

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三、解答題（其中21～22題各7分，23～24題各8分，25～27題各10分，共計60分）

26．已知四邊形ABCD內接于⊙O，∠BCD+∠ACD=180°．
（1）如圖1：求證：
?
AD
=
?
BD
；
（2）如圖2，四邊形ABCD的外角平分線DE交⊙O于點E，連接BE并延長交CD的延長線于點F，求證：∠BAC=2∠BFC；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AE，AF，若AC是⊙O的直徑，AB=12，AD=10，求EF的長．
組卷：149引用：2難度：0.2
解析
27．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=ax²-3ax-5與x軸交于點A，點B，與y軸交于點C，點A坐標為（-2，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P為第一象限拋物線上一點，連接PA交y軸于點D，設點P的橫坐標為t,CD的長為d,求d關于t的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，將AP沿x軸翻折交拋物線于點Q，過點Q作y軸的平行線交PB的延長線于點E，過點E作EF∥AQ交y軸于點F，連接PF，若∠PFC=135°，求直線PF的解析式．
組卷：131引用：1難度：0.3
解析