2020年新疆師大附中中考數學二模試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．-5的絕對值是（　　）

  A． 1 5

  B．5

  C．-5

  D．- 1 5
  組卷：277引用：328難度：0.9

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• 2．2022年3月30日，貴陽市域環城快鐵正式開通運營，形成了連接白云、烏當、雙龍、花溪、貴安、清鎮和觀山湖等區域的便捷快速通道．貴陽市域環城快鐵總長度356.75公里，共設約40個車站，總投資約309.3億元．其中309.3億元用科學記數法表示是（　　）

  A．3.093×1010

  B．3.093×109

  C．30.93×1010

  D．30.93×109
  組卷：24引用：2難度：0.7

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• 3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：329引用：31難度：0.7

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• 4．下表是某公司員工月收入的資料．
  

  月收入/元	10000	8000	5600	5000	3400	3000
  人數	1	1	3	6	7	2

  則此公司全體員工月收入的中位數為（　　）

  A．5300元

  B．5000元

  C．4730元

  D．3400元
  組卷：117引用：2難度：0.7

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• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．（-3a）3=-9a3	B．（-a）2?a4=a8
  C．（a-1）2=a2-1	D．（-a2b）3÷（a3b）2=-b
  組卷：51引用：3難度：0.8

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• 6．如圖，∠AOB=40°，以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA，OB于C，D兩點，分別以C，D為圓心，大于

  1

  2

  CD的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內部相交于點E，畫射線OE，過點E作OB的平行線交OA于點F，則∠OEF的度數為（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．140°
  組卷：198引用：2難度：0.7

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• 7．《九章算術》是我國古代數學名著，記載著這樣一個問題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，適與岸齊．問水深、葭長各幾何？”大意是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面．水的深度與這根蘆葦的長度分別是多少？設蘆葦的長度為x尺，則可列方程為（　　）

  A．x2+52=（x+1）2	B．x2+102=（x+1）2
  C．x2-52=（x-1）2	D．x2-102=（x-1）2
  組卷：189引用：4難度：0.6

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三、解答題（共75分）

• 22．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上兩點，過點C的切線交DA的延長線于點E，DE⊥CE，連接CD，BC．
  （1）求證：∠DAB=2∠ABC；
  （2）若tan∠ADC=

  1

  2

  ，BC=8，求⊙O的半徑．
  組卷：1201引用：6難度：0.5

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• 23．已知二次函數

  y

  =

  -

  1

  4

  x

  2

  +

  3

  2

  x

  的圖象如圖．
  （1）求它的對稱軸與x軸交點D的坐標；
  （2）將該拋物線沿它的對稱軸向上平移，設平移后的拋物線與x軸，y軸的交點分別為A、B、C三點，若∠ACB=90°，求此時拋物線的解析式；
  （3）設（2）中平移后的拋物線的頂點為M，以AB為直徑，D為圓心作⊙D，試判斷直線CM與⊙D的位置關系，并說明理由．
  
  組卷：738引用：24難度：0.1

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