2021年山東省泰安市泰山區中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分。每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的字母代號選出來填入下面答案欄的對應位置）

• 1．一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置小立方塊的個數，則該幾何體的左視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：29引用：1難度：0.6

  解析

• 2．實數a,b在數軸上對應的點的位置如圖所示，下列結論正確的是（　　）

  A．a＞b

  B．-a＜b

  C．a＞-b

  D．|a|＞|b|
  組卷：176引用：5難度：0.7

  解析

• 3．2020年6月23日，中國第55顆北斗導航衛星成功發射，順利完成全球組網．其中支持北斗三號新信號的22納米工藝射頻基帶一體化導航定位芯片，已實現規模化應用．22納米=0.000000022米，將0.000000022用科學記數法表示為（　　）

  A．2.2×10-8

  B．0.22×10-7

  C．22×10-9

  D．2.2×108
  組卷：15引用：1難度：0.9

  解析

• 4．下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：9引用：1難度：0.9

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• 5．將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形，若∠CAB=40°，則∠ACB的度數是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：30引用：1難度：0.8

  解析

• 6．下列計算正確的是（　　）

  A．a2+a3=a5	B．a3?a2=a6
  C．（-a3）2=a6	D．（-2a）3=-6a3
  組卷：294引用：10難度：0.7

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• 7．某校對部分參加研學活動的中學生的年齡（單位：歲）進行統計，結果如下表：
  

  年齡	13	14	15	16
  人數	1	3	4	2

  則這些學生年齡的眾數和中位數分別是（　　）

  A．15，15

  B．15，13

  C．15，14

  D．14，15
  組卷：501引用：8難度：0.9

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• 8．如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處．已知折痕AE=5

  5

  cm.且tan∠EFC=

  3

  4

  ，那么矩形ABCD的周長是（　　）

  A．36cm

  B．25cm

  C．24cm

  D．18cm
  組卷：67引用：2難度：0.5

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三.解答題（本大題共7小題，滿分78分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）湖友、游半

• 24．（1）如圖1，在正方形ABCD中．E，F，G分別是BC，AB，CD上的點，FG⊥AE于點Q．求證：AE=FG．
  （2）如圖2，點P是線段AB上的動點，分別以AP，BP為邊在AB的同側作正方形APCD與正方形PBEF，連接DE分別交線段BC，PC于點M，N．
  ①求∠DMC的度數；
  ②連接AC交DE于點H，求

  DH

  BC

  的值．
  
  組卷：236引用：4難度：0.3

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• 25．如圖，平面直角坐標系xOy中，已知B（-1，0），一次函數y=-x+5的圖象與x軸、y軸分別交于點A、C兩點，二次函數y=-x²+bx+c的圖象經過點A、點B．
  （1）求這個二次函數的解析式；
  （2）點P是該二次函數圖象的頂點，求△APC的面積；
  （3）如果點Q在線段AC上，且△ABC與△AOQ相似，求點Q的坐標．
  組卷：1512引用：8難度：0.1

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