2012-2013學年江蘇省泰州市興化一中高三（下）數學暑假作業（1）

一、填空題：

• 1．設全集U=R，A={x|

  1

  x

  ＜0}，則?_UA=

   

  ．
  組卷：13引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（1，n），

  b

  =（-1，n-2），若

  a

  與

  b

  共線，則n等于

  ．
  組卷：15引用：2難度：0.9

  解析

• 3．函數y=x²+2x+1在x=1處的導數等于

  ．
  組卷：33引用：2難度：0.9

  解析

• 4．一個四邊形的四個內角成等差數列，最小角為40°，則最大角為

  ．
  組卷：7引用：2難度：0.9

  解析

• 5．編寫程序求S=1+2+3+…+n的和（n由鍵盤輸入），程序如圖，則橫線上應填

  ．
  
  組卷：10引用：3難度：0.7

  解析

• 6．“a=1”是“函數y=cos²ax-sin²ax的最小正周期為π”的

  條件．
  組卷：22引用：4難度：0.9

  解析

二、簡答題：

• 19．已知函數f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，在[0，1]上，f（x）=2^x+ln（x+1）-1
  （Ⅰ）求函數f（x）的解析式；并判斷f（x）在[-1，1]上的單調性（不要求證明）
  （Ⅱ）解不等式f（2x+1）+f（1-x²）≥0．
  組卷：47引用：7難度：0.5

  解析

• 20．設二次函數f（x）=ax²+bx+c（a,b,c∈R），已知不論α，β為何實數恒有f（sinα）≥0和f（2+cosβ）≤0．
  （Ⅰ）求f（1）的值；
  （Ⅱ）求證：c≥3a；
  （Ⅲ）若a＞0，函數f（sinα）的最大值為8，求b的值．
  組卷：38引用：2難度：0.1

  解析