人教版基礎模塊下冊《6.3 等比數列》2023年單元測試卷

一、選擇題

• 1．若數列2，a,8是等比數列，則實數a的值為（　　）

  A．4

  B．-4

  C．±4

  D．5
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 2．在等比數列{a_n}中，a₁=2，a₄=16，則公比q為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  組卷：10引用：1難度：0.9

  解析

• 3．等比數列{a_n}中，a₁+a₂=2，a₄+a₅=4，則a₁₀+a₁₁=（　　）

  A．8

  B．16

  C．32

  D．64
  組卷：44引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知等比數列{a_n}，a₂，a₉是方程x²-7x+10=0的兩根，則a₄a₇=（　　）

  A．8

  B．10

  C．14

  D．16
  組卷：22引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知在等比數列{a_n}中，a₁=2，q=2，前n項和S_n=126，則n=（　　）

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  組卷：199引用：3難度：0.8

  解析

• 6．在等比數列{a_n}中，已知前n項和

  S

  n

  =

  2

  n

  +

  a

  ，則a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：95引用：5難度：0.7

  解析

• 7．等比數列{a_n}中，若a₂，a₄的等比中項為1，a₆，a₈的等比中項為4，則a₅=（　　）

  A．-2

  B．2

  C．±2

  D． ± 1 2
  組卷：8引用：1難度：0.6

  解析

• 8．設正項等比數列{a_n}的前4項和為90，且a₁-a₃=36，則a₅=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題

• 23．在正項等比數列{a_n}中，a₄=16，且a₂，a₃的等差中項為a₁+a₂．
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）求數列{a_n+n}的前n項和為S_n．
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

• 24．已知數列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=2a_n，n∈N^*，數列{b_n}是等差數列，且b₁=a₂，b₃=a₂+a₃+a₄．
  （1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
  （2）設c_n=a_n+b_n，求數列{c_n}的前n項和S_n．
  組卷：9引用：1難度：0.6

  解析