2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．以直線

  y

  =

  3

  2

  為準(zhǔn)線的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）

  A．x2=-3y

  B．x2=3y

  C．x2=-6y

  D．x2=6y
  組卷：148引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知直線l₁：x+my-1=0，l₂：（m-2）x+3y+3=0，若l₁⊥l₂，則m=（　　）

  A．-1

  B．3

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：130引用：3難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，且a₁+a₂+a₃+a₄=1，a₃+a₄+a₅+a₆=2，則a₇+a₈+a₉+a₁₀=（　　）

  A．8

  B．16

  C．32

  D．64
  組卷：308引用：3難度：0.7

  解析

• 4．直線y=kx+1與曲線f（x）=ax³+b相切于點(diǎn)P（1，2），則b=（　　）

  A． 1 3

  B．1

  C． 5 3

  D．2
  組卷：418引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知直線l：3x-4y+7=0，圓C：（x-1）²+y²=r²（r＞0），若圓C上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為1，則r=（　　）

  A．1

  B．3

  C． 12 5

  D．4
  組卷：207引用：2難度：0.8

  解析

• 6．數(shù)列{a_n}滿足a₁=-1，a_n+1（1-a_n）=1（n∈N^*），則a_n的最大值為（　　）

  A．3

  B．2

  C． 1 2

  D．-1
  組卷：68引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知雙曲線E：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)A在雙曲線E的左支上，且∠F₁F₂A=

  π

  6

  ，AF₂=2AF₁，則雙曲線E的離心率為（　　）

  A． 3

  B． 5

  C．3

  D．7
  組卷：226引用：2難度：0.6

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四、解答題：本大頊共6小題，共計(jì)70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=

  2

  lnx

  +

  a

  x

  ，

  a

  ∈

  R

  ．
  （1）若f（x）在（0，e²]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）若f（x）≤xe^x+

  1

  x

  -1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：634引用：5難度：0.4

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• 22．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  3

  2

  ，A，B為橢圓的左、右頂點(diǎn)，C為橢圓的上頂點(diǎn)，原點(diǎn)O到直線AC的距離為

  2

  5

  5

  ．
  （1）求橢圓E的方程；
  （2）P為橢圓上一點(diǎn)，直線AC與直線PB交于點(diǎn)Q，直線PC與x軸交于點(diǎn)T，設(shè)直線PB，QT的斜率分別為k₁，k₂，求k₁-2k₂的值．
  組卷：105引用：1難度：0.6

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