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          2023年河南省平頂山市中考數學一模試卷

          發布:2024/4/20 14:35:0

          一、選擇題(本大題10個小題,每小題3分,共30分)下列各小題均有四個答案,其中只有一個是正確的。

          • 1.-
            1
            3
            的絕對值是(  )

            組卷:1737引用:52難度:0.9
          • 2.經國家統計局核準,2022年河南省糧食總產量為1357.87億斤,僅次于黑龍江,位居全國第二.把數據“1357.87億”用科學記數法表示為(  )

            組卷:39引用:1難度:0.9
          • 3.如圖所示幾何體,其俯視圖大致為(  )

            組卷:69引用:1難度:0.7
          • 4.如圖,已知直線a∥b,點A在直線b上,且AC⊥AB,若∠1=28°,則∠2的度數為 (  )

            組卷:236引用:1難度:0.6
          • 5.一批某品牌方便面的標準質量是每袋105g,現抽取6袋樣品進行檢測,結果如下:
            標號 1 2 3 4 5 6
            與標準質量差/g +4 -5 0 +8 +1 -2
            則這6袋方便面的平均質量為(  )

            組卷:44引用:2難度:0.7
          • 6.下列計算正確的是(  )

            組卷:50引用:1難度:0.7
          • 7.下列一元二次方程中,沒有實數根的是(  )

            組卷:229引用:3難度:0.7

          三、解答題(本大題8個小題,共75分)

          • 22.如圖,已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線l:x=-1,且與y軸的交點坐標為(0,-1),直線l與x軸相交于點C.
            (1)求該拋物線的解析式;
            (2)如圖,點P是該拋物線對稱軸右側圖象上一動點,過點P作PA⊥x軸,PB⊥l,垂足分別為A,B.設點P的橫坐標為m.
            ①當四邊形APBC為正方形時,求m的值;
            ②根據①的結果,直接寫出PB<PA時,m的取值范圍.

            組卷:320引用:2難度:0.1
          • 23.閱讀與思考:
            尺規作圖:已知點P是直線MN外一點,求作一條直線PQ,使PQ⊥MN.
            小明的作法:如圖1,①在直線MN上任找一點A,連接PA(PA與MN的夾角小于90°);
            ②以點P為圓心,PA的長為半徑畫弧交直線MN于另一交點為B,連接PB;
            ③作∠APB的平分線PQ,反向延長射線PQ,則直線PQ⊥MN.
            小華的作法:如圖2,①在直線MN上任找一點A,連接PA(PA與MN的夾角小于90°);
            ②以點P為圓心,PA的長為半徑畫弧交直線MN于另一交點為B;
            ③分別以A,B為圓心,以大于
            1
            2
            AB
            的長為半徑作弧,兩弧在直線MN的下方相交于點Q;作直線PQ,則PQ⊥MN.

            任務:
            (1)由小明的作圖過程可知,在△PAB中有PA=PB,因為PQ平分∠APB,所以有PQ⊥MN,這一步的依據是
            .(填序號)
            ①角平分線上的點到角兩邊的距離相等;
            ②等腰三角形頂角平分線也是底邊上的高.
            (2)你認為小華得到的結論是否正確?若正確,請利用三角形全等的方法證明;若不正確,說明理由.
            (3)如圖3,點O是等腰直角△ABC斜邊AB的中點,點P是邊AB上一動點(不與點O重合),連接CP.分別以A,B為圓心,以CP的長為半徑畫弧,兩弧在△ABC外相交于點Q,連接AQ,OQ,當∠OPC=60°時有OQ=1,請直接寫出線段AP的長度.

            組卷:246引用:1難度:0.3
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