2009年江西省贛州市南康市八年級（下）數學競賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1281引用：213難度：0.8

  解析

• 2．如圖所示，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，OE∥DC交BC于點E，AD=6cm,則OE的長為（　　）

  A．6cm

  B．4cm

  C．3cm

  D．2cm
  組卷：137引用：44難度：0.9

  解析

• 3．已知1個四邊形的對角線互相垂直，且兩條對角線的長度分別是8和10，那么順次連接這個四邊形的四邊中點所得的四邊形的面積是（　　）

  A．40

  B． 20 2

  C．20

  D． 10 2
  組卷：101引用：7難度：0.9

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• 4．△ABC的邊長分別是a=m²-1，b=m²+1，c=2m（m＞0），則△ABC是（　　）

  A．等邊三角形

  B．鈍角三角形

  C．直角三角形

  D．銳角三角形
  組卷：136引用：3難度：0.9

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• 5．如圖1，在矩形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，動點P從點B出發，沿B→C→D→A的線路勻速運動至點D停止．設點P運動的路程為x,△ABP的面積為y,如果y關于x的函數圖象如圖2所示，則△BCD的面積是（　　）
  

  A．10

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：76引用：12難度：0.9

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• 6．某醫藥研究所開發一種新藥，成年人按規定的劑量限用，服藥后每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數關系近似滿足如圖所示曲線，當每毫升血液中的含藥量不少于0.25毫克時治療有效，則服藥一次治療疾病有效的時間為（　　）

  A．16小時

  B． 15 7 8 小時

  C． 15 15 16 小時

  D．17小時
  組卷：330引用：5難度：0.9

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• 7．若干個正方形和等腰直角三角形拼接成如圖所示的圖形，若最大的正方形的邊長是7cm,則正方形A、B、C、D的面積和是（　　）

  A．14cm2

  B．42cm2

  C．49cm2

  D．64cm2
  組卷：98引用：6難度：0.9

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三、解答題（共6小題，滿分52分）

• 21．天津市奧林匹克中心體育場“水滴”位于天津市西南部的奧林匹克中心內，某校八年級學生由距“水滴”10千米的學校出發前往參觀，一部分同學騎自行車先走，過了20分鐘后，其余同學乘汽車出發，結果他們同時到達．已知汽車的速度是騎車同學速度的2倍，求騎車同學的速度．
  組卷：70引用：1難度：0.3

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• 22．（1）探究新知：
  如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關系，并說明理由．
  
  （2）結論應用：
  ①如圖2，點M，N在反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （k＞0）的圖象上，過點M作ME⊥y軸，過點N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F．
  試證明：MN∥EF．
  
  組卷：164引用：10難度：0.3

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