2008-2009學年廣東省湛江市初二數學競賽試卷

一、選擇題（共7小題，每小題5分，滿分35分）

• 1．若a,b為實數，滿足

  1

  a

  -

  1

  b

  =

  1

  a

  +

  b

  ，則

  b

  a

  -

  a

  b

  的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 1 2

  D．1
  組卷：125引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知一次函數y=kx+b,其中kb＞0．則所有符合條件的一次函數的圖象一定通過（　　）

  A．第一、二象限	B．第二、三象限
  C．第三、四象限	D．第一、四象限
  組卷：262引用：7難度：0.9

  解析

• 3．方程|xy|+|x+y|=1的整數解的組數為（　　）

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  組卷：343引用：8難度：0.5

  解析

• 4．x=2007²⁰⁰⁸，則x除以10的余數是（　　）

  A．1

  B．3

  C．7

  D．9
  組卷：132引用：2難度：0.5

  解析

• 5．若a、b、c是實數，a≠0，ax³+bx²-c的一個因式是x²+2x-1，則

  b

  a

  等于（　　）

  A． 5 3

  B． 5 2

  C．2

  D．3
  組卷：321引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共4小題，滿分60分）

• 15．如圖，點M在△ABC的BC邊上（不與頂點B、C重合），分別作MD⊥AB、ME⊥AC，垂足D、E分別在兩邊AB、AC上，△ABM與△ACM的面積相等，且△BDM與△CEM的面積相等．若BD=2、CE=1，試求點A到BC邊的距離．
  組卷：225引用：2難度：0.5

  解析

• 16．已知正整數a、b、c滿足：a＜b＜c,且ab+bc+ca=abc.求所有符合條件的a、b、c.
  組卷：281引用：5難度：0.5

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