2022-2023學年江西省吉安市七校聯誼七年級（下）期中數學試卷

一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．計算a⁶×（-a²）的結果是（　　）

  A．a4

  B．-a8

  C．a8

  D．-a4
  組卷：1207引用：3難度：0.9

  解析

• 2．新冠病毒的直徑最小大約為0.00000008米，這個數用科學記數法表示為（　　）

  A．8×10-8

  B．8×10-7

  C．80×10-9

  D．0.8×10-7
  組卷：1152引用：23難度：0.9

  解析

• 3．下列事實中，利用“垂線段最短”依據的是（　　）

  A．把一根木條固定在墻上至少需要兩個釘子

  B．把彎曲的公路改直，就能縮短路程

  C．體育課上，老師測量同學們腳后跟到起跳線的垂直距離作為跳遠成績

  D．火車運行的鐵軌永遠不會相交
  組卷：603引用：14難度：0.9

  解析

• 4．如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法不正確的是（　　）

  A．∠1與∠5是同位角	B．∠2與∠4是對頂角
  C．∠3與∠6是同旁內角	D．∠5與∠2是內錯角
  組卷：1490引用：4難度：0.7

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• 5．一個學習小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如表數據：
  

  支撐物的高度h（cm）	10	20	30	40	50	60	70
  小車下滑的時間t（s）	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59

  下列說法正確的是（　　）

  A．當h=70cm時，t=1.50s

  B．h每增加10cm,t減小1.23

  C．隨著h逐漸變大，t也逐漸變大

  D．隨著h逐漸升高，小車下滑的平均速度逐漸加快
  組卷：1126引用：17難度：0.8

  解析

• 6．已知a,b,c為自然數，且滿足2^a×3^b×4^c=192，則a+b+c的取值不可能是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：6185引用：23難度：0.8

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．計算：2²⁰²²×（-

  1

  2

  ）²⁰²³=

  ．
  組卷：427引用：6難度：0.7

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五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．定義

  a b

  c d

  =ad-bc,如

  1 3

  2 4

  =1×4-2×3=-2．已知

  A

  =

  2 x + 1 1

  nx - 1 2 x

  ，已知

  B

  =

  x + 1 x - 1

  x - 1 x + 1

  （n為常數）
  （1）若B=4，求x的值；
  （2）若A的代數式中不含x的一次項時，當x=1，求A+B的值．
  （3）若A中的n滿足2×2ⁿ⁺¹=2²時，且A=B+2，求8x³-4x+3的值．
  組卷：142引用：3難度：0.5

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六、解答題（本大題共12分）

• 23．如圖1，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°
  
  （1）觀察猜想
  將圖1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至圖②的位置，使得點O與點N重合，CD與MN相交于點E，則∠CEN=

  °．
  （2）操作探究
  將圖1中的三角尺OCD繞點O按順時針方向旋轉，使一邊OD在∠MON的內部，如圖3，且OD恰好平分∠MON，CD與NM相交于點E，求∠CEN的度數；
  （3）深化拓展
  將圖1中的三角尺OCD繞點O按沿順時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，當邊OC旋轉

  °時，邊CD恰好與邊MN平行．（直接寫出結果）
  組卷：3046引用：20難度：0.1

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