2022-2023學(xué)年湖北省武漢市江岸區(qū)七一華源中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．2023的倒數(shù)是（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：307引用：22難度：0.8

  解析

• 2．下列說法正確的是（　　）

  A．自然現(xiàn)象中，“太陽東方升起”是必然事件

  B．成語“水中撈月”所描述的事件，是隨機(jī)事件

  C．“襄陽明天降雨的概率為0.6”，表示襄陽明天一定降雨

  D．若抽獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)概率為 1 50 ，則抽獎(jiǎng)50次必中獎(jiǎng)1次
  組卷：793引用：13難度：0.7

  解析

• 3．下列四個(gè)圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：165引用：6難度：0.9

  解析

• 4．下列各式中，計(jì)算結(jié)果等于a⁹的是（　　）

  A．a(chǎn)3+a6

  B．a(chǎn)3?a6

  C．a(chǎn)10-a

  D．a(chǎn)18÷a2
  組卷：191引用：20難度：0.8

  解析

• 5．隨著信息化的發(fā)展，二維碼已經(jīng)走進(jìn)我們的日常生活，其圖案主要由黑、白兩種小正方形組成．現(xiàn)對(duì)由三個(gè)小正方形組成的“”進(jìn)行涂色，每個(gè)小正方形隨機(jī)涂成黑色或白色，恰好是兩個(gè)黑色小正方形和一個(gè)白色小正方形的概率為（　　）

  A． 1 3

  B． 3 8

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：1475引用：16難度：0.6

  解析

• 6．若點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）都在反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  6

  x

  的圖象上，并且x₂＜x₁＜0＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y2＞y1＞y3

  B．y1＞y2＞y3

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：124引用：4難度：0.6

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• 7．《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到900里遠(yuǎn)的城市，所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多1天；若改為快馬派送，則所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時(shí)間，設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，則可列出正確的方程為（　　）

  A． 900 x + 3 =2× 900 x - 1	B． 900 x - 3 =2× 900 x + 1
  C． 900 x - 1 =2× 900 x + 3	D． 900 x + 1 =2× 900 x - 3
  組卷：2689引用：65難度：0.8

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• 8．某文具店銷售一種鋼筆，成本為30元件，每天銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，表格記錄了5天的銷售單價(jià)x（元）對(duì)應(yīng)的銷售量y（件），但有一組數(shù)據(jù)有誤，它是（　　）
  

  組數(shù)	1	2	3	4
  x（元）	40	45	55	58
  y（件）	300	220	150	120

  A．第1組

  B．第2組

  C．第3組

  D．第4組
  組卷：280引用：5難度：0.7

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．問題背景
  如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接CE，過點(diǎn)E作EF⊥CE，且EF=CE，連接AC，AF，CF，求證：△AFC∽△BEC；
  嘗試應(yīng)用
  如圖2，在問題背景的條件下，CF與AD交于點(diǎn)G，若AG=DG，求

  FG

  CG

  的值；
  拓展創(chuàng)新
  如圖3，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接CE，過點(diǎn)E作EF⊥CE，且

  AB

  BC

  =

  EF

  CE

  =

  4

  3

  ，連接CF交AD于G，EF與AD交于H，若FG=FH，直接寫出

  BE

  AB

  的值．
  
  組卷：803引用：5難度：0.2

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• 24．如圖，拋物線y=ax²-4ax+3a交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），交y軸正半軸于點(diǎn)C，OB=OC，點(diǎn)P在拋物線上．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）平面上有兩點(diǎn)M（m,-m-3），N（m+2，-m-5），求△PMN的面積的最小值；
  （3）若tan∠APC=

  1

  2

  ，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．
  
  組卷：307引用：2難度：0.4

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