2023-2024學年四川省成都市青羊區石室金沙中學九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共32分）

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：36引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若a＞b,則下列式子正確的是（　　）

  A．a+2＜b+2

  B．-2a＞-2b

  C．a-2＞b-2

  D． a 2 ＜ b 2
  組卷：252引用：2難度：0.8

  解析

• 3．多項式m²-4與多項式m²-4m+4的公因式是（　　）

  A．m-2

  B．m+2

  C．m+4

  D．m-4
  組卷：1685引用：6難度：0.7

  解析

• 4．一元二次方程x²-4x+5=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：1750引用：160難度：0.9

  解析

• 5．將一次函數y=-2x的圖象向下平移6個單位，得到新的圖象的函數解析式為（　　）

  A．y=-8x

  B．y=4x

  C．y=-2x-6

  D．y=-2x+6
  組卷：598引用：4難度：0.8

  解析

• 6．下列命題錯誤的是（　　）

  A．一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形

  B．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

  C．對角線相等的平行四邊形是矩形

  D．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
  組卷：120引用：3難度：0.9

  解析

• 7．如圖，將等邊△ABC沿直線BC平移到△DEF，使點E與點C重合，連接BD，若AB=2，則BD的長為（　　）

  A．2 3

  B． 3

  C．3

  D．2 5
  組卷：614引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖，直線y₁=kx和直線y₂=ax+b相交于點（1，2）．則不等式組ax+b＞kx＞0的解集為（　　）

  A．x＜0

  B．0＜x＜1

  C．x＜1

  D．x＜0或x＞1
  組卷：1980引用：8難度：0.7

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二、解答題（共30分）

• 25．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉得到矩形AEFG．
  
  （1）如圖1，若在旋轉過程中，點E落在對角線AC上，AF，EF分別交DC于點M，N．
  ①求證：MA=MC；
  ②求MN的長；
  （2）如圖2，在旋轉過程中，若直線AE經過線段BG的中點P，連接BE，GE，求△BEG的面積．
  組卷：1716引用：4難度：0.2

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，過點B的直線交x軸于C，且△ABC面積為10．
  
  （1）求點C的坐標及直線BC的解析式；
  （2）如圖1，設點F為線段AB中點，點G為y軸上一動點，連接FG，以FG為邊向FG右側作正方形FGQP，在G點的運動過程中，當頂點Q落在直線BC上時，求點G的坐標；
  （3）如圖2，若M為線段BC上一點，且滿足S_△AMB=S_△AOB，點E為直線AM上一動點，在x軸上是否存在點D，使以點D，E，B，C為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：2677引用：7難度：0.1

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