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2022-2023學年廣東省東莞市御花園外國語學校九年級（上）第一次月考數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇應（每小題3分，共30分）

1．關于x的方程（m-2）x^|m|+mx-1=0是一元二次方程，則m值為（　　）
A．2或-2 B．2 C．-2 D．m≥0且m≠2
組卷：225引用：10難度：0.9
解析
2．拋物線y=-
3
（x+2）²-3的頂點坐標是（　　）
A．（-
3
，-3） B．（-2，-3） C．（2，-3） D．（-2，3）
組卷：36引用：2難度：0.5
解析
3．用配方法將方程x²-6x=1轉化為（x+a）²=b的形式，則a,b的值分別為（　　）
A．a=3，b=1 B．a=-3，b=1 C．a=3，b=10 D．a=-3，b=10
組卷：1087引用：8難度：0.7
解析
4．把拋物線y=5x²向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線是（　　）
A．y=5（x-2）²+3 B．y=5（x+2）²-3
C．y=5（x+2）²+3 D．y=5（x-2）²-3
組卷：2603引用：47難度：0.8
解析
5．若二次函數y=x²-6x+c的圖象過A（-1，y₁），B（2，y₂），C（
3
+
2
，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₁＞y₃＞y₂ C．y₂＞y₁＞y₃ D．y₃＞y₁＞y₂
組卷：2166引用：49難度：0.9
解析
6．對于實數a,b定義運算“☆”如下：a☆b=ab²-ab,例如3☆2=3×2²-3×2=6，則方程1☆x=2的根的情況為（　　）
A．沒有實數根 B．只有一個實數根
C．有兩個相等的實數根 D．有兩個不相等的實數根
組卷：1825引用：25難度：0.6
解析
7．為慶祝建黨100周年，九年級全體學生在國慶假期組織互贈紀念賀卡活動，共贈賀卡2020張，問該班共有多少名學生？設該班共有x名學生，那么所列方程為（　　）
A．x²=2020 B．x（x+1）=2020
C．
1
2
x（x-1）=2020 D．x（x-1）=2020
組卷：57引用：4難度：0.7
解析

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五、解答題（每小題12分，共24分）

22．“互聯網+”時代，網上購物備受消費者青睞．某網店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，當售價為每條80元時，每月可銷售100條．為了吸引更多顧客，該網店采取降價措施，據市場調查反映：銷售單價每降1元，則每月可多銷售5條．設每條褲子的售價為x元（x為正整數），每月的銷售量為y條．
（1）直接寫出y與x的函數關系式；
（2）設該網店每月獲得的利潤為w元，當銷售單價降低多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該網店店主熱心公益事業，決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學生，為了保證捐款后每月利潤不低于4220元，且讓消費者得到最大的實惠，該如何確定休閑褲的銷售單價？
組卷：178引用：5難度：0.4
解析
23．二次函數圖象的頂點在原點O，經過點A（1，
1
4
）；點F（0，1）在y軸上，直線y=-1與y軸交于點H．
（1）求二次函數的解析式；
（2）點P是拋物線上的點，過點P作x軸的垂線與直線y=-1交于點M，求證：PF=PM；
（3）當△FPM是等邊三角形時，求P點的坐標．
組卷：789引用：6難度：0.3
解析