2003年第18屆江蘇省初中數學競賽試卷（初二第2試）

一、選擇題（共8小題，每小題7分，滿分56分）

• 1．已知

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  =0，a²+b²+c²=1，則a+b+c的值等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D．O
  組卷：776引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知整數a、b、c、d滿足abcd=25，且a＞b＞c＞d,那么|a+b|+|c+d|等于（　　）

  A．0

  B．10

  C．2

  D．12
  組卷：615引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，∠ABC=31°，又∠BAC的平分線與∠FCB的平分線CE相交于E點，則∠AEC為（　　）

  A．14.5°

  B．15.5°

  C．16.5°

  D．20°
  組卷：324引用：1難度：0.9

  解析

• 4．計算機中的堆棧是一些連續的存儲單元，在每個堆棧中數據的存入、取出按照“先進后出’’的原則．如圖，堆棧（1）的2個連續存儲單元已依次存入數據b,a,取出數據的順序是a,b；堆棧（2）的3個連續存儲單元已依次存人數據e,d,c,取出數據的順序則是c,d,e,現在要從這兩個堆棧中取出這5個數據（每次取出1個數據），則不同順序的取法的種數有（　　）

  A．5種

  B．6種

  C．10種

  D．12種
  組卷：408引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC是等邊三角形，P是BC上任意一點，PD⊥AB，PE⊥AC，連接DE．記△ADE的周長為L₁，四邊形BDEC的周長為L₂，則L₁與L₂的大小關系是（　　）

  A．L1=L2

  B．L1＞L2

  C．L2＞L1

  D．無法確定
  組卷：862引用：6難度：0.7

  解析

• 6．直角三角形的三條邊長分別為x-y,x,x+y,這里x＞y＞0，則x：y為（　　）

  A．4：1

  B．4：3

  C．3：2

  D．2：1
  組卷：126引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（共4小題，滿分48分）

• 19．將1，2，3，…，37排列成一行a₁，a₂，…，a₃₇，其中a₁=37，a₂=l,并使a₁+a₂+…+a_k能被a_k+l整除（k=1，2，3，…，36）．
  （1）求a₃₇    （2）求a₃．
  組卷：69引用：1難度：0.3

  解析

• 20．設m=1²+2²+3²+…+2003²．今天是星期一，若算第一天，則第m天是星期幾？
  組卷：242引用：2難度：0.5

  解析