2014年五年級數學思維訓練：整除

一、興趣篇

• 1．下面有9個自然數：14，35，80，152，650，434，4375，9064，24125．在這些自然數中，請問：
  （1）有哪些數能被2整除？哪些能被4整除？哪些能被8整除？
  （2）有哪些數能被5整除？哪些能被25整除？哪些能被125整除？
  組卷：74引用：3難度：0.9

  解析

• 2．有如下9個三位數：452，387，228，975，525，882，715，775，837．這些數中哪些能被3整除？哪些能被9整除？哪些能同時被2和3整除？
  組卷：62引用：4難度：0.9

  解析

• 3．一個三位數6□4的十位數字未知．請分別根據下列要求找出“□”中合適的取值：
  （1）如果要求這個三位數能被3整除，“□”可能等于多少？
  （2）如果要求這個三位數能被4整除，“□”可能等于多少？
  （3）這個三位數有沒有可能同時被3和4整除，如果有可能，“□”可能等于多少？
  組卷：41引用：3難度：0.7

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• 4．新學年開始了，同學們要改穿新的校服．小悅收了9位同學的校服費（每人交的錢一樣多）交給老師．老師給了小悅一張紙條，上面寫著“交來校服費2□38元”，其中有一滴墨水，把方格處的數字污染得看不清楚了．冬冬看了看，很快就算出了方格處的數字．聰明的讀者們，你們能算出這個數字是多少嗎？
  組卷：75引用：4難度：0.7

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• 5．四位數2□9□能同時被3和5整除，求出所有滿足要求的四位數．
  組卷：62難度：0.7

  解析

• 6．四位偶數6□4□能被11整除，求出所有滿足要求的四位數．
  組卷：35引用：3難度：0.9

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• 7．多位數

  n

  個

  32

  3232

  …

  32

  1能被11整除，滿足條件的n最小是多少？
  組卷：27引用：3難度：0.7

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• 8．一天，王經理去電信營業廳為公司安裝一部電話，服務人員告訴他，目前只有形如“

  1234

  □

  6

  □

  8

  ”的號碼可以申請，也就是說，在申請號碼時，方框內的兩個數字可以隨意選擇，而其余數字不得改動，王經理打算申請一個能同時被8和11整除的號碼．請問：他申請的號碼可能是多少？
  組卷：37引用：3難度：0.5

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• 9．一個各位數字互不相同的四位數能被9整除，把它的個位數字去掉后剩下一個三位數，這個三位數能被4整除，這個四位數最大是多少？
  組卷：36難度：0.7

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• 10．（1）一個多位數（兩位及兩位以上），它的各位數字互不相同，并且含有數字0．如果它能被11整除，那么這個多位數最小是多少？
  （2）一個多位數，它的各位數字之和為13，如果它能被11整除，那么這個多位數最小是多少？
  組卷：41引用：3難度：0.7

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三、超越篇

• 29．多位數A由數字1、3、5、7、9組成，每個數字都可以重復出現但至少出現一次，而且A可以被A中任意一個數字整除，求這樣的A的最小值．
  組卷：41難度：0.5

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• 30．有一些自然數，從左向右讀與從右向左讀是完全一樣的，我們將這樣的數稱作“回文數”．比如2332、181、77都是回文數．如果一個六位回文數除以95的商也是回文數，那么這個六位數是多少？
  組卷：39引用：3難度：0.5

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