2021-2022學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)七中九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（每小題2分，共20分）

• 1．-

  1

  2

  的絕對(duì)值是（　　）

  A．- 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：2393引用：501難度：0.9

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• 2．圖2是圖1中長(zhǎng)方體的三視圖，若用S表示面積，S_主=x²+2x,S_左=x²+x,則S_俯=（　　）

  A．x2+3x+2

  B．x2+2

  C．x2+2x+1

  D．2x2+3x
  組卷：1970引用：23難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直線(xiàn)a∥b,頂點(diǎn)C在直線(xiàn)b上，直線(xiàn)a交AB于點(diǎn)D，交AC與點(diǎn)E，若∠1=145°，則∠2的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  組卷：4044引用：40難度：0.5

  解析

• 4．語(yǔ)句“x的

  1

  8

  與x的和不超過(guò)5”可以表示為（　　）

  A． x 8 +x≤5

  B． x 8 +x≥5

  C． 8 x + 5 ≤5

  D． x 8 +x=5
  組卷：2439引用：38難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2

  3

  ，BC=2，以AB的中點(diǎn)O為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作半圓交AC于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A． 5 3 4 - π 2

  B． 5 3 4 + π 2

  C．2 3 -π

  D．4 3 - π 2
  組卷：4614引用：24難度：0.6

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• 6．如圖是某班甲、乙、丙三位同學(xué)最近5次數(shù)學(xué)成績(jī)及其所在班級(jí)相應(yīng)平均分的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，則下列判斷錯(cuò)誤的是（　　）

  A．甲的數(shù)學(xué)成績(jī)高于班級(jí)平均分，且成績(jī)比較穩(wěn)定

  B．乙的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诎嗉?jí)平均分附近波動(dòng)，且比丙好

  C．丙的數(shù)學(xué)成績(jī)低于班級(jí)平均分，但成績(jī)逐次提高

  D．就甲、乙、丙三個(gè)人而言，乙的數(shù)學(xué)成績(jī)最不穩(wěn)
  組卷：1371引用：15難度：0.8

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• 7．一元二次方程（x+1）（x-1）=2x+3的根的情況是（　　）

  A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  組卷：503引用：41難度：0.8

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• 8．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=4，BC=3．分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于

  1

  2

  AC長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線(xiàn)BE交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O．若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為（　　）

  A．2 2

  B．4

  C．3

  D． 10
  組卷：4176引用：30難度：0.7

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七、（本題12分）

• 24．已知：△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是△ABC（包含邊界）平面內(nèi)一點(diǎn)，連接CD，將線(xiàn)段CD繞C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段CE，連接BE，DE，AD，并延長(zhǎng)AD交BE于點(diǎn)P．
  （1）觀(guān)察填空：當(dāng)點(diǎn)D在圖1所示的位置時(shí)，填空：
  ①與△ACD全等的三角形是

  ．
  ②∠APB的度數(shù)為

  ．
  （2）猜想證明：在圖1中，猜想線(xiàn)段PD，PE，PC之間有什么數(shù)量關(guān)系？直接寫(xiě)出答案．
  （3）拓展應(yīng)用：如圖2，當(dāng)△ABC邊長(zhǎng)為4，AD=2時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段CE的最大值．
  組卷：68引用：2難度：0.1

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八、（本題12分）

• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=

  3

  4

  x+1分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的拋物線(xiàn)y=

  1

  4

  x²+bx+c與直線(xiàn)y=

  3

  4

  x+1的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為6．
  （1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式．
  （2）M為拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)．
  ①N為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)四邊形CDMN為平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  ②如圖2，點(diǎn)M在直線(xiàn)CD下方，直線(xiàn)OM（OM∥CD的情況除外）交直線(xiàn)CD于點(diǎn)B，作直線(xiàn)BD關(guān)于直線(xiàn)OM對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)BD′，當(dāng)直線(xiàn)BD′與坐標(biāo)軸平行時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)．
  組卷：1823引用：5難度：0.1

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