2023年廣東省惠州五中中考數學一模試卷

一、選擇題：（每小題3分，共30分）

• 1．2023的倒數是（　　）

  A．-2023

  B．3202

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：115引用：4難度：0.8

  解析

• 2．用數學的眼光觀察下面的網絡圖標，其中可以抽象成軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：336引用：22難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°．若

  sin

  A

  =

  2

  3

  ，BC=4，則AB的長為（　　）

  A．2

  B． 2 5

  C． 2 13

  D．6
  組卷：446引用：3難度：0.7

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A． 25 =±5	B． 0 . 4 =0.2
  C．（-1）-3=-1	D．（-3mn）2=-6m2n2
  組卷：140引用：6難度：0.7

  解析

• 5．在體育課的跳遠比賽中，以4.00米為標準，若小東跳出了4.22米，可記做+0.22，那么小東跳出了3.85米，記作（　　）

  A．-0.15

  B．+0.22

  C．+0.15

  D．-0.22
  組卷：2799引用：25難度：0.9

  解析

• 6．如圖，點A，B，C都在⊙O上，連接AB，BC，AC，OA，OB，∠BAO=20°，則∠ACB的大小是（　　）

  A．90°

  B．70°

  C．60°

  D．40°
  組卷：415引用：5難度：0.7

  解析

• 7．某校九年級1班10名同學在“二十大知識”競賽中的成績如表所示：88，90，75，88，90，91，92，100，80，88則這個班學生成績的眾數、中位數分別是（　　）

  A．88，90

  B．3，90.5

  C．90，89

  D．88，89
  組卷：330引用：5難度：0.7

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五、解答題：（每題12分，共24分）

• 22．（1）如圖1，將直角三角板的直角頂點放在正方形ABCD上，使直角頂點與D重合，三角板的一邊交AB于點P，另一邊交BC的延長線于點Q．則DP

  DQ（填“＞”“＜”或“=”）；
  （2）將（1）中“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，且AD=2，CD=4，其他條件不變．
  ①如圖2，若PQ=5，求AP長．
  ②如圖3，若BD平分∠PDQ，則DP的長為

  ．
  
  組卷：2677引用：10難度：0.3

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• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+3交x軸于點A（3，0）和點B（-1，0），交y軸于點C．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）D是直線AC上方拋物線上一動點，連接OD交AC于點N，當

  DN

  ON

  的值最大時，求點D的坐標；
  （3）P為拋物線上一點，連接CP，過點P作PQ⊥CP交拋物線對稱軸于點Q，當tan∠PCQ=2時，請直接寫出點P的橫坐標．
  
  組卷：1474引用：6難度：0.3

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