2014-2015學(xué)年河南省南陽市新野三中高二（上）第一次周考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是

  a

  n

  =

  （

  -

  1

  ）

  n

  （

  n

  2

  +

  1

  ）

  ，則a₃=（　　）

  A．-10

  B．-4

  C．10

  D．-7
  組卷：49引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=0，a_n+1=

  a

  n

  -

  3

  3

  a

  n

  +

  1

  （n∈N^*），則a₂₀=（　　）

  A．0

  B． - 3

  C． 3

  D． 3 2
  組卷：1149引用：55難度：0.5

  解析

• 3．已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為

  a

  n

  =

  lo

  g

  2

  3

  +

  n

  2

  4

  ，那么log₂3是這個(gè)數(shù)列的（　　）

  A．第3項(xiàng)

  B．第4項(xiàng)

  C．第5項(xiàng)

  D．第6項(xiàng)
  組卷：69引用：4難度：0.9

  解析

• 4．數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式

  a

  n

  =

  5

  ×

  （

  2

  5

  ）

  2

  n

  -

  2

  -

  4

  ×

  （

  2

  5

  ）

  n

  -

  1

  ，數(shù)列{a_n}的最大項(xiàng)為第x項(xiàng)，最小項(xiàng)為第y項(xiàng)，則x+y等于（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：865引用：11難度：0.9

  解析

• 5．下列關(guān)于星星的圖案構(gòu)成一個(gè)數(shù)列，該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是（　　）
  

  A．a(chǎn)n=n2-n+1

  B．a(chǎn)n= n （ n - 1 ） 2

  C．a(chǎn)n= n （ n + 1 ） 2

  D．a(chǎn)n= n （ n + 2 ） 2
  組卷：183引用：17難度：0.9

  解析

• 6．已知數(shù)列1，

  1

  2

  ，

  2

  1

  ，

  1

  3

  ，

  2

  2

  ，

  3

  1

  ，

  1

  4

  ，

  2

  3

  ，

  3

  2

  ，

  4

  1

  ，…，則

  5

  6

  是此數(shù)列中的（　　）

  A．第48項(xiàng)

  B．第49項(xiàng)

  C．第50項(xiàng)

  D．第51項(xiàng)
  組卷：44引用：10難度：0.9

  解析

• 7．若{a_n}是等差數(shù)列，則下列數(shù)列中一定為等差數(shù)列的有（　　）
  （1）{a_n+3}；（2）{a_n²}；（3）{a_n+1+a_n}；（4）{2a_n}；（5）{2a_n+n}．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：576引用：5難度：0.9

  解析

三、計(jì)算題：

• 21．已知{a_n}是等差數(shù)列，且a₁+a₂+a₃=12，a₈=16．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）若從數(shù)列{a_n}中，依次取出第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，第6項(xiàng)，…，第2n項(xiàng)，按原來順序組成一個(gè)新數(shù)列{b_n}，試求出{b_n}的通項(xiàng)公式．
  組卷：388引用：13難度：0.7

  解析

• 22．已知向量

  a

  =（cosx,-

  1

  2

  ），

  b

  =（

  3

  sinx,cos2x），x∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=

  a

  ?

  b

  ．
  （Ⅰ）求f（x）的最小正周期．
  （Ⅱ）求f（x）在[0，

  π

  2

  ]上的最大值和最小值．
  組卷：3676引用：77難度：0.5

  解析