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2023年北京十三中中考數(shù)學(xué)零模試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）

1．冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)是世界規(guī)模最大的冬季綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)，每四年舉辦一次，第24屆冬奧會(huì)將于2022年在北京和張家口舉辦．下列四個(gè)圖分別是第24屆冬奧會(huì)圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對(duì)稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：231引用：5難度：0.8
解析
2．據(jù)北京晚報(bào)報(bào)道，截止至2021年3月14日9：30時(shí)，北京市累計(jì)有3340000人完成了新冠疫苗第二針的接種，將3340000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　　）
A．334×10⁴ B．3334×10⁴ C．3.34×10⁶ D．3.34×10⁷
組卷：43引用：2難度：0.7
解析
3．比
2
大，比
5
小的整數(shù)是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：289引用：3難度：0.8
解析
4．不透明的袋子中裝有紅、綠小球各一個(gè)，除顏色外兩個(gè)小球無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，那么第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的概率是（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
-
1
2
D．
3
4
組卷：259引用：6難度：0.7
解析
5．如果x²+2x-2=0，那么代數(shù)式x（x+2）+（x+1）²的值是（　　）
A．-5 B．5 C．3 D．-3
組卷：719引用：3難度：0.7
解析
6．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．a(chǎn)＜-2 B．b＜1 C．a(chǎn)＞b D．-a＞b
組卷：1433引用：44難度：0.8
解析

7．某餐廳規(guī)定等位時(shí)間達(dá)到30分鐘（包括30分鐘）可享受優(yōu)惠．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了某時(shí)段顧客的等位時(shí)間t（分鐘），如圖是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖．下列說(shuō)法正確的是（　　）

數(shù)據(jù)分成6組：
10≤t＜15
15≤t＜20
20≤t＜25
25≤t＜30
30≤t＜35
35≤t＜40

A．此時(shí)段有1桌顧客等位時(shí)間是40分鐘

B．此時(shí)段平均等位時(shí)間小于20分鐘

C．此時(shí)段等位時(shí)間的中位數(shù)可能是27

D．此時(shí)段有6桌顧客可享受優(yōu)惠

組卷：123引用：6難度：0.6

解析

8．下面的三個(gè)問(wèn)題中都有兩個(gè)變量：
①汽車(chē)從A地勻速行駛到B地，汽車(chē)的剩余路程y與行駛時(shí)間x；
②將水箱中的水勻速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y與放水時(shí)間x；
③用長(zhǎng)度一定的繩子圍成一個(gè)矩形，矩形的面積y與一邊長(zhǎng)x.
其中，變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以用如圖所示的圖象表示的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
組卷：2675引用：19難度：0.7
解析

二、填空題（共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）

9．若
x
-
8
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
．
組卷：1400引用：38難度：0.9
解析

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三、解答題（共12個(gè)小題，第17題5分，第18題6分，第19～23題，每題5分，3第24～26題，每題6分，第27-28題，每題7分，共68分）

27．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC中點(diǎn)，連接AD．點(diǎn)M在線段AD上（不與點(diǎn)A，D重合），連接MB，點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上且ME=MB，連接EB．
（1）比較∠ABM與∠AEM的大小，并證明；
（2）用等式表示線段AM，AB，AE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
組卷：1280引用：5難度：0.4
解析
28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們給出如下定義：將圖形M繞直線x=3上某一點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再關(guān)于直線x=3對(duì)稱，得到圖形N，我們稱圖形N為圖形M關(guān)于點(diǎn)P的二次關(guān)聯(lián)圖形．已知點(diǎn)A（0，1）．
（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，0），直接寫(xiě)出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的二次關(guān)聯(lián)圖形的坐標(biāo)
；
（2）若點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的二次關(guān)聯(lián)圖形與點(diǎn)A重合，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）；
（3）已知⊙O的半徑為1，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的二次關(guān)聯(lián)圖形在⊙O上且不與點(diǎn)A重合．若線段AB=1，其關(guān)于點(diǎn)P的二次關(guān)聯(lián)圖形上的任意一點(diǎn)都在⊙O及其內(nèi)部，求此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)及點(diǎn)B的縱坐標(biāo)y_B的取值范圍．
組卷：843引用：4難度：0.1
解析