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人教A版（2019）必修第一冊《3.2 函數的基本性質》2023年同步練習卷（4）

發布：2024/8/15 16:0:1

1．函數y=f（x）為偶函數，且[0，+∞）上單調遞減，則y=f（2-x²）的一個單調遞增區間為（　　）
A．（-∞，0] B．[0，+∞） C．[0，
2
] D．[
2
，+∞）
組卷：166引用：6難度：0.7
解析
2．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數且在（0，+∞）上為減函數，f（a²）+f（a-2）＞0，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1） B．（-∞，3） C．（-2，1） D．（-1，2）
組卷：148引用：3難度：0.6
解析
3．設函數f（x）的定義域為R，對任意的實數x,y只需x+y≠0就有f（xy）=
f
（
x
）
+
f
（
y
）
x
+
y
成立，則f（x）（　　）
A．一定是奇函數 B．既是奇函數又是偶函數
C．一定是偶函數 D．非奇非偶函數
組卷：57引用：2難度：0.7
解析
4．下列函數是偶函數的是（　　）
A．y=x B．y=2x²-3 C．y=
1
x
D．y=x²，x∈[0，1]
組卷：103引用：5難度：0.9
解析
5．在區間（0，+∞）上不是增函數的是（　　）
A．y=2x+1 B．y=3x²+1 C．
y
=
2
x
D．y=2x²+x+1
組卷：180引用：11難度：0.9
解析

15．已知函數
f
（
x
）
=
ax
+
b
1
+
x
2
是定義在（-1，1）上的奇函數，且
f
（
1
2
）
=
2
5
．
（1）確定函數f（x）的解析式；
（2）用定義法證明f（x）在（-1，1）上是增函數；
（3）解關于x的不等式f（x-1）+f（x）＜0．
組卷：105引用：4難度：0.6
解析
16．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且當x≤0時，f（x）=x²+2x.
（1）現已畫出函數f（x）在y軸左側的圖象，如圖所示，請補出完整函數f（x）的圖象，并根據圖象寫出函數f（x）的增區間；
（2）求出函數f（x）的解析式和值域．
組卷：114引用：10難度：0.5
解析