2020-2021學年四川省樂山市峨邊縣九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（下列各題給出的四個選項中，只有一個符合要求，選出你認為正確的選項，并在答題卡上相應的位置按要求填涂）

• 1．二次根式

  x

  +

  2

  中x的取值范圍是（　　）

  A．x＞-2

  B．x＜-2

  C．x≥-2

  D．x≤-2
  組卷：7引用：2難度：0.8

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 2 ×3 2 =6 2

  C．3 2 - 2 =3

  D． 8 ÷ 2 =2
  組卷：18引用：3難度：0.7

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• 3．某商場舉行抽獎促銷活動，對于“抽到一等獎的概率是0.1”，下列說法中正確的是（　　）

  A．抽一次不可能抽到一等獎

  B．抽10次一定能抽到一等獎

  C．抽10次也可能沒有抽到一等獎

  D．若抽了9次沒有抽到一等獎，那么再抽一次一定能抽到一等獎
  組卷：11引用：1難度：0.8

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• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，點D，E分別是直角邊BC，AC的中點，則DE的長為（　　）

  A．1

  B．2

  C． 3

  D．1+ 3
  組卷：2800引用：23難度：0.7

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• 5．如圖，傳送帶和地面所成斜坡AB的坡度為1：2，物體從地面沿著該斜坡前進了10米，那么物體離地面的高度為（　　）

  A．5米

  B．3米

  C．2 5 米

  D．4米
  組卷：19引用：1難度：0.6

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• 6．如圖，五邊形ABCDE和五邊形A₁B₁C₁D₁E₁是位似圖形，A和A₁是一對對應點，P是位似中心，且2PA=3PA₁，則五邊形ABCDE和五邊形A₁B₁C₁D₁E₁的相似比為（　　）

  A． 2 3

  B． 3 5

  C． 3 2

  D． 5 3
  組卷：10引用：1難度：0.6

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• 7．關于x的一元二次方程（m-3）x²+（3m-1）x+m²-9=0的一個根是0，則m的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．3或-3

  D．0
  組卷：168引用：4難度：0.9

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• 8．從長為3，5，7，10的四條線段中任意選取三條作為邊，能構成三角形的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：1782引用：22難度：0.7

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六、（本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共計25分。）

• 25．（1）觀察發(fā)現(xiàn)：如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，點D在邊AB上，過D作DE∥BC交AC于E，AB=5，AD=3，AE=4．填空：
   ①△ABC與△ADE是否相似？（直接回答）

  ；
   ②AC=

  ；DE=

  ．
  （2）拓展探究：將△ADE繞頂點A旋轉到圖2所示的位置，猜想△ADB與△AEC是否相似？若不相似，說明理由；若相似，請證明．
  （3）遷移應用：將△ADE繞頂點A旋轉到點B、D、E在同一條直線上時，直接寫出線段BE的長．
  
  組卷：386引用：5難度：0.2

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB交兩坐標軸于A、B兩點，OA＞OB，且OA、OB的長分別是一元二次方程x²-7x+12=0的兩根．
  
  （1）求cos∠ABO的值；
  （2）以線段AB的長為邊作正方形ABCD（如圖所示），對角線AC、BD交于點E，∠CBD的平分線BF交AC于F，求CF的長；
  （3）若點M是y軸上任一點，點N是坐標平面內一點，若以A、B、M、N為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出N點的坐標．
  組卷：218引用：3難度：0.1

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