人教B版（2019）必修第二冊《6.1 平面向量及其線性運算》2020年同步練習卷（1）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．下列說法錯誤的是（　　）

  A．向量 OA 的長度與向量 AO 的長度相等

  B．零向量與任意非零向量平行

  C．長度相等方向相反的向量共線

  D．方向相反的向量可能相等
  組卷：471引用：9難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，

  AB

  =

  a

  ，

  CB

  =

  b

  ，則

  CA

  等于（　　）

  A． a + b

  B． a - b

  C． b - a

  D． - a - b
  組卷：619引用：5難度：0.8

  解析

• 3．如果

  a

  ，

  b

  是兩個單位向量，則

  a

  與

  b

  一定（　　）

  A．相等

  B．平行

  C．方向相同

  D．長度相等
  組卷：1033引用：4難度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，點D，E分別為邊AB，AC的中點，則如圖所示的向量中，相等向量有（　　）

  A．一組

  B．二組

  C．三組

  D．四組
  組卷：538引用：5難度：0.9

  解析

• 5．下列關于向量的命題正確的是（　　）

  A．若 | a | = | b | ，則 a = b	B．若 | a | = | b | ，則 a ∥ b
  C．若 a = b ， b = c ，則 a = c	D．若 a ∥ b ， b ∥ c ，則 a ∥ c
  組卷：388引用：8難度：0.7

  解析

• 6．下列各量中是向量的是（　　）

  A．時間

  B．速度

  C．面積

  D．長度
  組卷：49引用：1難度：0.9

  解析

• 7．下列命題正確的是（　　）

  A．若 a ， b 都是單位向量，則 a = b

  B．兩個向量相等的充要條件是它們的起點和終點都相同

  C．向量 AB 與 BA 是兩個平行向量

  D．若 AB = DC ，則A，B，C，D四點是平行四邊形的四個頂點
  組卷：49引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．如圖所示．O是正六邊形ABCDEF的中心，且

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ．
  （1）與

  a

  的模相等的向量有多少個？
  （2）與

  a

  的長度相等．方向相反的向量有哪些？
  （3）與

  a

  共線的向量有哪些？
  （4）請一一列出與

  a

  ，

  b

  ，

  c

  相等的向量．
  組卷：190引用：1難度：0.9

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• 22．已知D、E、F分別為△ABC的三邊BC、AC、AB的中點，求證：

  AD

  +

  BE

  +

  CF

  =

  0

  ．
  組卷：404引用：3難度：0.9

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