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2022-2023學年上海市黃浦區民辦立達中學九年級（上）期中數學試卷

發布：2024/9/7 4:0:8

1．如果C是線段AB延長線上一點，且AC：BC=3：1，那么AB：BC等于（　　）
A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4
組卷：404引用：4難度：0.7
解析
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則∠A的余弦值為（　　）
A．
3
5
B．
3
4
C．
4
5
D．
4
3
組卷：122引用：8難度：0.9
解析
3．銳角α的正切值為
3
2
，那么下列結論中正確的是（　　）
A．α=30° B．α=60° C．30°＜α＜45° D．45°＜α＜60°
組卷：436引用：3難度：0.7
解析
4．已知向量
a
與非零向量
e
方向相同，且其模為|
e
|的2倍；向量
b
與
e
方向相反，且其模|
e
|的3倍，則下列等式中成立的是（　　）
A．
a
=
2
3
b
B．
a
=
-
2
3
b
C．
a
=
3
2
b
D．
a
=
-
3
2
b
組卷：160引用：3難度：0.7
解析
5．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，設
OA
=
a
，
OB
=
b
，下列式子中正確的是（　　）
A．
DC
=
a
+
b
B．
DC
=
a
-
b
C．
DC
=-
a
+
b
D．
DC
=-
a
-
b
組卷：315引用：3難度：0.5
解析
6．如圖，在△ABC中，點D、F是邊AB上的點，點E是邊AC上的點，如果∠ACD=∠B，DE∥BC，EF∥CD，下列結論不成立的是（　　）
A．AE²=AF?AD B．AC²=AD?AB C．AF²=AE?AC D．AD²=AF?AB
組卷：381引用：3難度：0.6
解析

24．如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸的正半軸上，點B的坐標為（5，2），點P是CB邊上的一動點（不與C、B重合），連接OP、AP，過點O作射線OE交AP的延長線于點E，交CB邊于點M，∠AOP=∠COM．
（1）當OP⊥AP時，求直線AP的解析式；
（2）設CP=x,MP=y,在點P的運動過程中，是否存在x,使△OCM的面積與△ABP的面積之和等于△EMP的面積？如果存在，請求出x的值；如果不存在，請說明理由．
組卷：53引用：2難度：0.5
解析
25．如圖，已知△ABC，AB=AC=10，BC=12，點D在邊AC上，點E在邊BC上，聯結DE．設CD=x,CE=y.
（1）求sinC；
（2）當△CDE的面積為24時，求y與x的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）如果點E在線段BD的垂直平分線上，△CDE與△ABC相似，求線段CD的長．
組卷：59引用：2難度：0.3
解析