2022年河南省開封市蘭考縣中考數學二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．

• 1．在下列各數中，比-1小的數是（　　）

  A．0

  B．1

  C． - 1 2

  D．-2
  組卷：172引用：8難度：0.7

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• 2．河南省人民濟困最“給力”！據報道，2020年河南省人民在濟困方面捐款達到2.94億元．數據“2.94億”用科學記數法表示為2.94×10ⁿ．則n的值為（　　）

  A．11

  B．10

  C．9

  D．8
  組卷：168引用：3難度：0.8

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• 3．如圖，觀察由6個大小相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖、左視圖、俯視圖對應的序號依次是（　　）
  

  A．②，④，①

  B．①，②，③

  C．②，④，③

  D．④，②，③
  組卷：87引用：2難度：0.8

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• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．a+a2=a3

  B．2a0=1

  C．a5÷a2=a3

  D．a5×a2=a10
  組卷：74引用：1難度：0.7

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• 5．如圖是東西流向且兩岸a,b互相平行的一段河道，在河岸a有一棵小樹A，在河岸b的琪琪觀測到小樹A在他的北偏西30°方向上，則琪琪的位置可能是（　　）

  A．Q1

  B．Q2

  C．Q3

  D．Q4
  組卷：78引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，兩根木條釘成一個角形框架∠AOB，且∠AOB=120°，AO=BO=4cm,將一根橡皮筋兩端固定在點A，B處，拉展成線段AB，在平面內，拉動橡皮筋上的一點C，當四邊形OACB是菱形時，橡皮筋再次被拉長了（　　）

  A．2cm

  B．4cm

  C． （ 4 3 - 4 ） cm

  D． （ 8 - 4 3 ） cm
  組卷：300引用：3難度：0.4

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• 7．若x比（x-1）與（x+1）的積小1，則關于x的值，下列說法正確的是（　　）

  A．不存在這樣x的值	B．有兩個相等的x的值
  C．有兩個不相等的x的值	D．無法確定
  組卷：224引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．如圖，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于點A，B（點A在點B的左側），與y軸交于點C，且2OB=2OC=3OA．
  （1）求拋物線的解析式及對稱軸．
  （2）在拋物線上任取一點E，過點E作EF∥x軸，且四邊形ABEF為平行四邊形，在線段EF上任取一點P，過點P作x軸的垂線交拋物線于點Q，記點Q的縱坐標為y_Q．當點E到拋物線對稱軸的距離不超過

  1

  2

  個單位長度時，求y_Q的取值范圍．
  組卷：175引用：1難度：0.4

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• 23．【發現問題】（1）數學延時活動課上，發現了一個問題，如圖1，在正方形ABCD中，AB=6，分別以AB，CD為邊在正方形ABCD內部作等邊三角形ABE與等邊三角形CDF，線段AE與DF交于點G，線段BE與CF交于點H．猜想GE與GF的數量關系為

  ．
  【探索研究】（2）試判斷四邊形EGFH的形狀，并加以證明．
  【拓展運用】（3）將△CDF從圖1的位置開始沿射線CD的方向平移得到△C'D'F'，連接AF'，EC'．當四邊形AF'C'E是矩形時，得到圖2．請直接寫出平移的距離．
  
  組卷：55引用：1難度：0.4

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